Reziduumų poliuose skaičiavimas
Ties m-osios eilės poliumi funkcija H(z)=(z−a)ᵐf(z) pratęsiama holomorfiškai ir Res(f,a)=H⁽ᵐ⁻¹⁾(a)/(m−1)!.
Esminės žinios
Ties m-osios eilės poliumi funkcija H(z)=(z−a)ᵐf(z) pratęsiama holomorfiškai ir Res(f,a)=H⁽ᵐ⁻¹⁾(a)/(m−1)!. Jei f=g/h, kur g ir h yra holomorfinės, h(a)=0, h′(a)≠0 ir g(a)≠0, tai reziduumas paprastajame poliuje yra g(a)/h′(a).
Sąlygos ir taikymo ribos
- Pirmiausia būtina nustatyti, kad poliaus eilė iš tiesų yra m≥1.
- Dalmens formulėje naudojamas paprastasis vardiklio nulis, o ne bet kuris nulis.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
8.4 skyriaus reziduumo konstravimas pagal poliaus eilę, riba paprastajame poliuje ir dalmens formulė.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-pole-residue-methods
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra