Daugianarių dalyba ir didžiausi bendrieji dalikliai
Virš kūno F, kai g nenulinis, lygybėje f=gq+r daugianariai q ir r yra vieninteliai, o r=0 arba deg r<deg g.
Esminės žinios
Virš kūno F, kai g nenulinis, lygybėje f=gq+r daugianariai q ir r yra vieninteliai, o r=0 arba deg r<deg g. Kartotine dalyba apskaičiuojamas didžiausias bendrasis daliklis ir išreiškiamas pavidalu af+bg; pasirinkus normuotąjį daliklį, pašalinamas jo nevienareikšmiškumas dėl skaliarinio daugiklio.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Koeficientų kūnas leidžia dalyti iš nenulinių vyriausiųjų koeficientų.
- Daugianarių aritmetika atliekama to kūno atžvilgiu; išplėtus kūną, šaknys ir skaidymas dauginamaisiais gali pasikeisti.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
6.3 skyriaus 6.13 teorema, didžiausio bendrojo daliklio apibrėžimas ir Euklido algoritmo bei Bezu tapatybės išvados.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaitytas visas 241 glaustas teiginys, prielaidos, atskirai pateiktos lygtys bei sutartiniai žymėjimai ir visos 596 kilmės semantinės nuorodos; peržiūrėta visa autoriaus tikslių šaltinių patikros matrica, apimanti 241 įrašą, ir deklaruoti ribotumai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai perimti matematikos ir informacijos srities įrašai. Toliau išvardyti tiksliniai nepriklausomai tikrinti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis patvirtinimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis atkartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-polynomial-euclidean-division
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra