Pirminiai ir maksimalieji idealai
Komutatyviojo žiedo su vienetu tikrinis idealas I yra pirminis tada ir tik tada, kai iš ab∈I išplaukia a∈I arba b∈I; lygiavertiškai, R/I yra vientisumo sritis.
Esminės žinios
Komutatyviojo žiedo su vienetu tikrinis idealas I yra pirminis tada ir tik tada, kai iš ab∈I išplaukia a∈I arba b∈I; lygiavertiškai, R/I yra vientisumo sritis. I yra maksimalusis tada ir tik tada, kai jo neapima joks didesnis tikrinis idealas; lygiavertiškai, R/I yra kūnas.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Idealas turi būti tikrinis, o faktoržiedyje turi būti naudojamos paveldėtos operacijos.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Apibrėžimas-lema 18.1, apibrėžimas 18.6 ir teorema 18.8.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi 241 glaustai pateikti teiginiai, prielaidos, atskirai pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos 596 semantinės kilmės nuorodos; peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir nurodyti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti ankstesni 105 faktiniai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Tikslinės nepriklausomai tikrintos pirminių šaltinių dalys išvardytos toliau; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvienas cituotas šaltinio tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus suteiktas dalykinis patvirtinimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-prime-maximal-ideals
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra