Baigtinės pirminio laipsnio eilės grupės centras
Jei |G|=pᵏ, kur p yra pirminis skaičius ir k≥1, iš klasių lygties išplaukia, kad p dalija |Z(G)|, todėl Z(G) yra netrivialus.
Esminės žinios
Jei |G|=pᵏ, kur p yra pirminis skaičius ir k≥1, iš klasių lygties išplaukia, kad p dalija |Z(G)|, todėl Z(G) yra netrivialus. Kiekviena p² eilės grupė yra Abelio grupė; netriviali baigtinė p grupė gali būti paprastoji tik tada, kai jos eilė lygi p.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Būtina, kad grupės eilė būtų baigtinė ir lygi teigiamam pirminio skaičiaus laipsniui.
- Iš to, kad centras netrivialus, neišplaukia, jog kiekviena didesnės eilės p grupė yra Abelio grupė.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teorema 13.15, išvada 13.16 ir jų įrodymas remiantis klasių lygtimi; išvada apie paprastumą remiantis tikriniu netrivialiu centriniu arba Abelio pogrupiu.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-prime-power-group-center
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra