Sandaugos, dalmens ir sudėtinės funkcijos diferencijavimo taisyklės
Diferencijuojamoms realiosioms funkcijoms galioja (fg)′=f′g+fg′ ir (g∘f)′=(g′∘f)f′.
Esminės žinios
Diferencijuojamos realiosios funkcijos tenkina (fg)′=f′g+fg′ ir (g∘f)′=(g′∘f)f′. Kai g≠0, (f/g)′=(f′g−fg′)/g².
Vertės ir lygtys
(g∘f)′(x)=g′(f(x))f′(x)
- f,g
- Diferencijuojamos realiosios funkcijos su suderintomis apibrėžimo sritimis
- x
- Vidinis argumento reikšmių srities taškas
Sąlygos ir taikymo ribos
- Išvestines skaičiuokite vidiniuose taškuose, kuriuose nurodytos funkcijos ir jų kompozicija yra apibrėžtos.
- Taikant dalmens diferencijavimo taisyklę, vardiklis turi būti nelygus nuliui.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
8.3 skyriaus diferencijavimo taisyklės ir 8.21 teorema (sudėtinės funkcijos diferencijavimo taisyklė).
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaitytas visas 241 glaustai suformuluotų teiginių rinkinys, įskaitant prielaidas, pateiktas lygtis ir susitarimus, taip pat visos 596 semantinės kilmės sąsajos. Peržiūrėta visa autoriaus tikslių šaltinių patikros matrica, apimanti 241 įrašą, ir deklaruoti apribojimai. Kad būtų aprėptas visas įrašų rinkinys, perskaitytas ir ankstesnių 105 faktiškai perimtų matematikos ir informacijos įrašų rinkinys. Toliau išvardyti tikslingai parinkti pirminių šaltinių skyriai, tikrinti nepriklausomai; tuo NETEIGIAMA, kad visas kiekvieno cituojamo šaltinio tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis sertifikavimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis atkartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-product-chain-rules
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra