Rouché nulių skaičiavimo metodas
Jei f ir h yra holomorfinės paprastojo uždaro kontūro γ vidaus uždarinio aplinkoje ir ant γ galioja |h(z)|<|f(z)|, tai f ir f+h turi vienodą skaičių viduje esančių nulių, skaičiuojamų atsižvelgiant į kartotinumą.
Esminės žinios
Jei f ir h yra holomorfinės paprastojo uždaro kontūro γ vidaus uždarinio aplinkoje ir ant γ galioja |h(z)|<|f(z)|, tai f ir f+h turi vienodą skaičių viduje esančių nulių, skaičiuojamų atsižvelgiant į kartotinumą. Nė viena iš jų neturi nulio ant γ.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Taikyti griežtąją nelygybę visuose γ taškuose.
- Meromorfinėms funkcijoms atitinkamas invariantas yra nulių ir polių skaičių skirtumas, o ne vien nulių skaičius.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teorema 11.6 ir jos holomorfinis padarinys, 11.2.3 skyrius, spausdinto leidinio p. 4–6.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-rouche-zero-count
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra