Konvergavimas ir Koši sekos
Realiųjų skaičių sekos konvergavimą galima tikrinti pagal atstumus tarp pakankamai didelių indeksų narių.
Esminės žinios
Realiųjų skaičių seka aₙ konverguoja į L, kai kiekvienam ε>0 visi pakankamai didelių indeksų nariai tenkina |aₙ−L|<ε. Aibėje R konvergavimas yra ekvivalentus Koši sąlygai: pakankamai didelių indeksų nariai tampa tolygiai artimi vienas kitam.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Ekvivalentiškumas Koši sąlygai remiasi R pilnumu.
- Aprėžta seka nebūtinai konverguoja.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Apibrėžimas 3.10 ir teorema 3.46: realiųjų skaičių sekos konvergavimas ir Koši kriterijus.
2026-10-10 · Realiųjų skaičių sekų epsilon–N ir Koši kriterijai.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-sequence-convergence
- Versija
- university-reference.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinis žinynas