Kilpos ir vienasąryšiškumas
Erdvė X yra vienasąryšė, kai ji yra keliais jungi ir kiekvieną tolydžią kilpą su baziniu tašku a∈X galima deformuoti į pastoviąją kilpą, jos galus išlaikant taške a.
Esminės žinios
Erdvė X yra vienasąryšė, kai ji yra keliais jungi ir kiekvieną tolydžią kilpą su baziniu tašku a∈X galima deformuoti į pastoviąją kilpą, jos galus išlaikant taške a. Lygiavertiškai, bet kurie du keliai su tais pačiais galais yra homotopiniai šių galų atžvilgiu.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Homotopija H:[0,1]²→X yra tolydi kelio ir deformacijos parametrų atžvilgiu kartu.
- Vien jungumo keliais nepakanka; visos deformacijos turi vykti erdvėje X.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
1.1 skyriuje pateikta kelių homotopijos apibrėžtis, spausdinto leidinio p. 25, vienasąryšiškumo apibrėžtis ir 1.6 teiginys, spausdinto leidinio p. 28; neteigiama, kad pateikta denginių ar homologijos klasifikacija.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-simply-connected-loops
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra