Baigtinė Teiloro aproksimacija ir liekamasis narys
Liekamasis narys kiekybiškai įvertina baigtinę polinominę aproksimaciją.
Esminės žinios
Jei f yra Cⁿ⁺¹ klasės funkcija intervale, kuriam priklauso a ir x, tai f(x)=Σₖ₌₀ⁿ f⁽ᵏ⁾(a)(x−a)ᵏ/k! + f⁽ⁿ⁺¹⁾(c)(x−a)ⁿ⁺¹/(n+1)! su tam tikru c tarp a ir x.
Sąlygos ir taikymo ribos
- n yra neneigiamas sveikasis skaičius; galiniai taškai ir atkarpa nuo a iki x priklauso nurodytam intervalui.
- Vien glodumas neužtikrina lygybės su begaline Teiloro eilute.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teiloro teorema su Lagranžo liekamuoju nariu; diferencijuojamumo sąlygos ir baigtinės eilės aproksimacija.
2026-10-10 · Baigtinės eilės Teiloro teorema su Lagranžo liekamuoju nariu.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-taylor-approximation
- Versija
- university-reference.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinis žinynas