Tolygiosios ribos ir Riemanno integravimas
Jei baigtiniame intervale [a,b] pagal Riemanną integruojamos funkcijos fₙ tolygiai konverguoja į f, tai f yra integruojama pagal Riemanną ir ∫ₐᵇfₙ dx→∫ₐᵇf dx.
Esminės žinios
Jei baigtiniame intervale [a,b] pagal Riemanną integruojamos funkcijos fₙ tolygiai konverguoja į f, tai f yra integruojama pagal Riemanną ir ∫ₐᵇfₙ dx→∫ₐᵇf dx.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Vien taškinė konvergencija nesuteikia šios išvados apie Riemanno integralą baigtiniame intervale.
- Lebesgue’o integralams taikomos kitokios dominavimo arba monotoniškumo prielaidos.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teorema 12.17 ir jos įrodymas, spausdintas puslapis 252.
2026-10-10 · Nepriklausoma AI redakcinė peržiūra: Perskaityti visi241 glausti teiginiai, prielaidos, pateiktos lygtys ir konvencijos bei visos596 iš šių įrašų išeinančios semantinės sąsajos; peržiūrėta visa autoriaus tikslių šaltinių patikros matrica, turinti241 įrašą, ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą inventorių, perskaityti ankstesni105 faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tiksliniai nepriklausomai perskaityti pirminių šaltinių skyriai; tai NEREIŠKIA, kad nepriklausomai iš naujo perskaitytas kiekvienas cituotas šaltinio tekstas ar kiekvienas įrodymas. Tai AI atliekama informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis sertifikavimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentų pakartojimas. Peržiūros dokumentas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-uniform-integral-interchange
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra