Konstantų variavimas nehomogeninėms lygtims
Lygties y″+p(x)y′+q(x)y=f(x) atveju naudokite tiesiškai nepriklausomus homogeninės lygties sprendinius y₁,y₂ ir pasirinkite yₚ=u₁y₁+u₂y₂.
Esminės žinios
Lygties y″+p(x)y′+q(x)y=f(x) atveju naudokite tiesiškai nepriklausomus homogeninės lygties sprendinius y₁,y₂ ir pasirinkite yₚ=u₁y₁+u₂y₂. Išspręskite u₁′y₁+u₂′y₂=0 ir u₁′y₁′+u₂′y₂′=f, integruokite, tada pridėkite bendrąjį homogeninės lygties sprendinį.
Sąlygos ir taikymo ribos
- p,q,f yra tolydžios pasirinktame intervale, o Vronskio determinantas jame nelygus nuliui.
- Prieš naudodami šias lygtis, normalizuokite nelygų vienetui koeficientą prie aukščiausiosios išvestinės.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
2.5.3 poskyryje įrėminta dviejų lygčių sistema ir įspėjimas dėl normalizavimo.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-variation-parameters-ode
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra