Žemiausios eilės reliatyvistiniai atomo operatoriai
Elektronui, kurio elektrostatinė potencinė energija V(r) yra centrinė, pagrindinės mažo greičio pataisos prie p²/(2m_e)+V yra H_rel=−p⁴/(8m_e³c²), H_SO=V′(r)L·S/(2m_e²c²r) ir H_D=ħ²∇²V/(8m_e²c²).
Esminės žinios
Elektronui, kurio elektrostatinė potencinė energija V(r) yra centrinė, pagrindinės mažo greičio pataisos prie p²/(2m_e)+V yra H_rel=−p⁴/(8m_e³c²), H_SO=V′(r)L·S/(2m_e²c²r) ir H_D=ħ²∇²V/(8m_e²c²). Sukinio ir orbitos sąveikos koeficientas apima Thomaso daugiklį, lygų vienai pusei; L·S=(J²−L²−S²)/2, kai J=L+S.
Vertės ir lygtys
H_rel=−p⁴/(8m_e³c²); H_SO=V′(r)L·S/(2m_e²c²r); H_D=ħ²∇²V/(8m_e²c²)
- H_rel,H_SO,H_D,V
- Energijos operatoriai ir centrinė potencinė energija J
- p
- Kanoninis impulsas šiame skaliarinio potencialo modelyje kg m s⁻¹
- m_e
- Elektrono masė kg
- c
- Šviesos greitis vakuume m s⁻¹
- r
- Radialinė koordinatė m
- L,S,J
- Orbitinis, sukinio ir pilnutinis judesio kiekio momentai J s
- ħ
- Redukuotoji Plancko konstanta J s
Sąlygos ir taikymo ribos
- Statinis centrinis potencialas, elektronas su pusės sukinio kvantiniu skaičiumi, kontroliuojamas skleidinys pagal mažą greitį ir suderintos operatorių apibrėžimo sritys; išorinis vektorinis potencialas neįtrauktas. Taškinio branduolio Kulono potencialo atveju Darwino operatorius gali būti apibendrintoji funkcija.
- Šias pataisas laikykite nurodytos eilės trikdžiais, o ne globaliai aprėžtu tiksliu Hamiltonianu. Spinduliavimo, atatrankos, supersmulkiosios struktūros, baigtinio branduolio dydžio ir anomalaus momento poveikiai neįtraukti.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Quantum Physics III: chapter 2, fine structure: §2.3, spausdinti puslapiai 33–35, lygtis 2.3.14: kinetinis, sukinio ir orbitos sąveikos bei Darwino operatoriai; §2.4.3, lygtis 2.4.52: tapatybė sudėtiems judesio kiekio momentams. Šaltinyje naudojami Gauso elektromagnetiniai dydžiai, tačiau jo potencinės energijos forma ir mechaniniai operatoriai čia perskaičiuoti nekopijuojant Gauso sistemos e/c sąveikos koeficiento.
2026-10-10 · Nepriklausoma AI redakcinė peržiūra: Nepriklausomai perskaityti visi 136 atskiri autoriaus parengti glausti fizikos teiginiai, visos prielaidos ir pateiktos lygčių, kintamųjų bei vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos įrašų išeinančios semantinės sąsajos, tiksli autoriaus patikros matrica, apimanti 165 įrašus, ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žymą turintys matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindiniam matavimo srities peržiūrėtojui. Mokslinių šaltinių tikrinimas apima tikslią autoriaus atliktą skyrių patikrą, nepriklausomą viso glausto turinio ir semantikos peržiūrą bei toliau užfiksuotas tikslines pirminių šaltinių pakartotines patikras; tai nereiškia, kad kiekvienas visas šaltinio tekstas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Nepriklausoma AI redakcinė peržiūra nėra žmogaus specialisto sertifikavimas ar eksperimentų pakartojimas. Srities inventorius patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus šaltiniuose patikrintus energijos juostų konstravimo metodus. Peržiūros dokumentas: physics-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-atomic-relativistic-corrections
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra