GLOBAL KNOWLEDGE ARK

Žinynas

Žinių pagrindai

Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.

Daugiau filtrų

Žinyno įrašai

Rodoma įrašų: 1–30 iš 1709

Matematika ir logikaPavyzdžiai ir kontrpavyzdžiai

Mokykitės išsiaiškinti, kokius atvejus apima teiginys, paaiškinti jo pagrindą ir atpažinti sąlygas atitinkantį atvejį, dėl kurio teiginį reikia keisti.

MetodasMatematika ir logikaSkaičiavimas ir nulis

Suskaičiuokite kiekvieną daiktą vieną kartą, paaiškinkite paskutinio skaičiaus reikšmę ir atskirkite kiekį, eilės vietą bei daikto numerį. Aiškiai nusakykite, ką reiškia nulis.

ApibrėžimasMatematika ir logikaSkaičių tiesė ir tvarka

Pagal vietas tiesėje palyginkite neneigiamus sveikuosius skaičius. Perskaitykite mastelį, atpažinkite lygias reikšmes ir skaičiuokite vieneto ilgio tarpus, atskirdami skaitinį atstumą nuo piešinio dydžio.

ApibrėžimasMatematika ir logikaSudėtis ir atimtis

Sujunkite atskirus kiekius, pašalinkite dalį, raskite skirtumą ar nežinomą dalį. Susiekite daiktus, lygybes ir žingsnius skaičių tiesėje, tada pergrupuokite dešimtis bei vienetus, išlaikydami tą pačią reikšmę.

ApibrėžimasMatematika ir logikaDaugyba ir dalyba

Suskaičiuokite vienodas grupes, atskirkite dalijimą po lygiai nuo grupių sudarymo ir tikrinkite daugyba. Skaidykite skaičiavimus; nulį ir liekaną paaiškinkite pagal uždavinio sąlygas.

ApibrėžimasMatematika ir logikaTrupmenos

Pasirinkite visumą, skaičiuokite vienodo dydžio trupmenines dalis ir susiekite dalijimą po lygiai su dalyba. Pažymėkite trupmenas skaičių tiesėje, įskaitant didesnes už vienetą, ir paaiškinkite skaitiklio bei vardiklio prasmę.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasSantykiai ir spartos

Atskirkite dalių tarpusavio santykius, visumos dalis ir spartas su matavimo vienetais. Keiskite dydžių mastelį kartu, palyginkite vienetines spartas ir paaiškinkite, kada priklausomybė proporcinė. Patikrinkite nulio atvejus, pradinius kiekius ir atsakymo tinkamumą kontekstui.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasDydžiai ir vienetai

Dydį aprašykite skaitine verte su matavimo vienetu ir atskirkite jo rūšį nuo dimensijos. Sudarykite ilgio, ploto, tūrio bei spartos vienetus, tikrinkite prasmingus derinius ir atskirkite tikslius vienetų ryšius nuo matavimo neapibrėžties.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasVienetų keitimas

Keiskite dydžių vienetus naudodami tikslius vienetų santykius, sekite vienetų susiprastinimą ir taikykite tinkamus laipsnius plotui bei tūriui. Atskirkite temperatūros rodmenis nuo skirtumų, tikrinkite dimensijas bei kontekstą ir pateikdami rezultatą išlaikykite matavimo neapibrėžtį.

MetodasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasĮverčiai ir neapibrėžtis

Atskirkite tikslias modelio vertes, apvalintus artinius ir iš matavimų gautus įverčius. Nurodykite apvalinimo taisyklę, išlaikykite informaciją skaičiuodami bei keisdami vienetus ir aiškinkite skyrą, glaudumą, tikslumą bei neapibrėžties rūšį, nepaversdami rezultato skaitmenų garantuotomis ribomis.

ApibrėžimasMatematika ir logikaKintamieji ir reiškiniai

Simboliais įvardykite skaičius ar dydžius, aprašykite leidžiamas jų reikšmes ir apskaičiuokite reiškinių reikšmes visur nuosekliai įstatydami tą pačią vertę. Išlaikykite skliaustus, ženklus, trupmenas bei vienetus ir skirkite apskaičiuotą vertę nuo lygties sprendimo ar dviejų taisyklių lygiavertiškumo įrodymo.

ApibrėžimasMatematika ir logikaLygybė ir lygtys

Supraskite lygybę kaip ryšį, raskite leidžiamas reikšmes, su kuriomis lygtis tampa teisinga, ir pagrįskite vieno žingsnio sprendimus abiem pusėms atliekamais grįžtamaisiais veiksmais. Tiksliai skaičiuokite su neigiamais skaičiais bei trupmenomis, atpažinkite atvejus, kai tinka visos leidžiamos reikšmės arba sprendinių nėra, tikrinkite pradinę lygtį, vienetus ir sąlygas.

ApibrėžimasMatematika ir logika · FizikaKoordinatės ir lentelės

Pagal sutvarkytąją porą raskite tašką, perskaitykite įvardytas ašis bei jų mastelį ir tas pačias reikšmes susiekite žodžiais, lentelėmis bei schemomis. Tiksliai išlaikykite ženklus, trupmenas ir vienetus, skirkite ašies tašką nuo ketvirčio taško, o prieš jungdami taškus atskirkite pasirinktus stebėjimus nuo nurodytos taisyklės ir jos leidžiamų reikšmių srities.

ApibrėžimasMatematika ir logika · FizikaNuolydis ir tiesės

Tiesę skaitykite kaip nurodytą ryšį, jos nuolydį apskaičiuokite iš nuoseklių koordinačių pokyčių su ženklu ir aiškinkite sankirtas su ašimis. Skirkite horizontaliąsias, vertikaliąsias ir sutampančių taškų porų situacijas, modeliuose išlaikykite vienetus bei leidžiamų reikšmių sąlygas ir ryšio pokytį vertinkite pagal skaitinį mastelį, o ne vien vaizdą.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasGrafikų skaitymas

Prieš vertindami vaizdo įspūdį, perskaitykite grafiko dydžius, vienetus, padalas ir situaciją. Iš vaizduojamų reikšmių apskaičiuokite skirtumus, procentus pagal nurodytą atskaitą bei intervalų vidutinius pokyčio tempus, skirkite aiškiai pažymėtą priartinimą nuo iškreiptų tarpų ir atskirai laikykite atrinktus stebėjimus, interpoliavimą, trūkstamą informaciją, neapibrėžtį bei priežastinius paaiškinimus.

MetodasFizika · MatavimasStebimieji dydžiai ir matavimas

Pasirinkite fizikinį dydį, kurį norite tirti, nurodykite susijusį tašką, įvykį ar vietą ir paaiškinkite, kaip rodmuo siejasi su tuo dydžiu.

MetodasFizikaSistemos ir ribos

Pasirinkite, ką tirsite, apibūdinkite pasirinktos sistemos būseną nurodytu laiko momentu ir nustatykite jos sąveikas su tuo, kas yra už jos ribos.

MetodasFizikaModeliai ir prielaidos

Pasirinkite, ką modelis vaizduoja, aiškiai įvardykite jo supaprastinimus ir patikrinkite, ar jo prognozės atsako į fizikinį klausimą, kurį iš tiesų uždavėte.

MetodasFizikaHipotezės, dėsniai ir teorijos

Nustatykite mokslinio teiginio paskirtį, išnagrinėkite jį pagrindžiančius duomenis ir jo galiojimo sąlygas, o jo pavadinimo nelaikykite tikrumo įverčiu.

MetodasMatematika ir logika · FizikaArtiniai

Gauti naudingą įvertį, palyginti pataisą su nurodytu atskaitos masteliu ir patikrinti, kas prarandama praleidus narį.

ArtinysMatematika ir logika · FizikaSimetrija ir invariantiškumas

Nurodyti transformaciją, nustatyti, kas lieka nepakitę, ir atskirti objekto simetriją nuo fizikinio modelio invariantiškumo.

Matematinis teiginysFizikaTvermės dėsniai

Apibrėžkite sistemą ir įvardykite dydį, kad galėtumėte sekti jo perdavimą, atskirti kintančias dalis nuo išliekančių bendrųjų dydžių ir patikrinti energijos bei judesio kiekio balansų sąlygas.

ModelisFizikaEmergencija ir aprašymo lygmenys

Pasirinkite aprašymo lygmenį, susiekite kolektyvinius dydžius su sistemos komponentų elgsena ir patikrinkite, kada paprastesnis fizikinis aprašymas leidžia atsakyti į konkretų klausimą.

ModelisMatematika ir logika · FizikaVektoriai

Aprašyti poslinkį komponentėmis fiksuotų ašių atžvilgiu, atlikti veiksmus su suderinamais vektoriais ir pasitelkus nedidelius pavyzdžius su tiksliomis vertėmis supažindinti su tiesiniu apvalkalu, tiesiniu nepriklausomumu, baze ir realiosiomis vektorinėmis erdvėmis.

ApibrėžimasFizika · Informacija · MatavimasMokslinių tyrimų įrašai

Sukurkite patikrinamą fizikos tyrimo įrašą, patikrinkite ir patikslinkite vežimėlio modelį su apibrėžtomis ribomis, išsaugokite duomenų apdorojimo istoriją ir suplanuokite, kaip užtikrinti duomenų surandamumą bei tinkamas dalijimosi sąlygas.

MetodasFizikaPadėtis, greitis ir pagreitis

Aprašyti taško judėjimą pasirinkta tiesia ašimi, tada susieti pokyčius su ženklu, momentines kitimo spartas ir vieną tikslų padėties, greičio bei pagreičio grafikų rinkinį.

ApibrėžimasFizikaNiutono dėsniai ir jėgos

Pasirinkite vieną kūną, nustatykite jį veikiančias jėgas ir pagal jų vektorinę sumą atskirkite pagreitį, judėjimą esant jėgų pusiausvyrai ir tarpusavio sąveikas.

ModelisFizikaDarbas, energija ir galia

Susiekite jėgą ir poslinkį su judėjimo pokyčiais, sekite spyruoklėje sukauptą energiją ir atskirkite energijos perdavimą nuo jo spartos.

ModelisFizika · MatavimasŠviesos greitis vakuume

c žymi šviesos greitį vakuume. Jo skaitinė vertė SI vienetais yra tiksliai nustatyta.

ApibrėžimasFizika · MatavimasPlanko konstanta

h žymi Planko konstantą. Jos skaitinė vertė SI vienetais yra tiksliai nustatyta.

Apibrėžimas
ModelisPatikrinta pagal šaltinius

Magnetostatinis Bio–Savaro laukas

Fizika

Lokalizuotas stacionarus srovės pasiskirstymas vakuume sukuria B(r)=μ₀/(4π)∫J(r′)×(r−r′)/|r−r′|³d³r′.

Esminės žinios

Lokalizuotas stacionarus srovės pasiskirstymas vakuume sukuria B(r)=μ₀/(4π)∫J(r′)×(r−r′)/|r−r′|³d³r′. Krūvio tvermė reikalauja, kad ∇·J=0; šioje magnetostatinėje riboje ∇×B=μ₀J ir ∇·B=0.

Vertės ir lygtys

B(r)=μ₀/(4π)∫J(r′)×(r−r′)/|r−r′|³d³r′

B
Magnetinė indukcija T
J
Srovės tankis A m⁻²
r,r′
Padėtys m
μ₀
Vakuumo magnetinė skvarba H m⁻¹

Sąlygos ir taikymo ribos

  • Stacionarūs šaltiniai, kurių divergencija lygi nuliui, vakuumas ir tinkamos mažėjimo bei sąlygos begalybėje; įtraukite visą uždarą srovės grandinę.
  • Kai šaltiniai kinta laike, reikia atsižvelgti į slinkties srovę ir vėlavimą; esant riboms ir įmagnetintai medžiagai, reikia tinkamo papildomo sprendinio.
Šaltiniai · 2

Šaltiniai

Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.

  1. Richard Fitzpatrick / University of Texas at Austin2 šaltiniai
    1. Classical Electromagnetism (2014): Biot–Savart lawRichard Fitzpatrick / University of Texas at AustinPaskaitų medžiagafarside.ph.utexas.eduSkaityti šaltinį
    2. Classical Electromagnetism (2014): Continuous current distributionRichard Fitzpatrick / University of Texas at AustinPaskaitų medžiagafarside.ph.utexas.eduSkaityti šaltinį

Pagrindimas ir peržiūra

Klasikinis elektromagnetizmas (2014): Bio–Savaro dėsnis: uždaru kontūru tekančios linijinės srovės laukas. Klasikinis elektromagnetizmas (2014): tolydus srovės pasiskirstymas: lygtys 616–627: tūrinės srovės laukas ir magnetostatiniai Maksvelo dėsniai.

2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausomai perskaityti visi 136 unikalūs autoriaus parengti glausti fizikos teiginiai, visos prielaidos ir pateiktos lygtys bei kintamųjų ir vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos įrašų kylančios semantinės sąsajos, tiksli autoriaus patikros matrica, apimanti 165 įrašus, ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žyma pažymėti matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindinei matavimo peržiūrai. Mokslinių šaltinių patikra apima tikslią autoriaus atliktą skyrių patikrą, nepriklausomą viso glausto turinio ir semantinių sąsajų peržiūrą bei toliau užfiksuotas tikslines pakartotines pirminių šaltinių patikras; neteigiama, kad visas kiekvieno šaltinio tekstas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra nėra žmogaus specialisto sertifikavimas ar eksperimentinis atkartojimas. Srities įrašų inventorius patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus juostų konstravimo metodus, patikrintus pagal šaltinius. Peržiūros įrašas: physics-independent-content-inventory-review.1.

Susiję žinyno įrašai

Tyrinėkite ryšius šioje pažinimo srityje ir jos sąsajas su kitomis sritimis.

Rodomi 1–4 iš 4 ryšių

Mokslinių žinių ryšiai · 4 / 4

Ryšio tipas nusako santykį. Susieti teiginiai, šaltiniai ir sąlygos apibrėžia jo taikymo ribas.

  1. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Lokalizuotas stacionarus srovės pasiskirstymas vakuume sukuria B(r)=μ₀/(4π)∫J(r′)×(r−r′)/|r−r′|³d³r′. Krūvio tvermė reikalauja, kad ∇·J=0; šioje magnetostatinėje riboje ∇×B=μ₀J ir ∇·B=0.

    Steady divergence-free currents supply a magnetostatic field with the stated whole-space boundaries.

  2. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Diferencijuojant priežastinius potencialus gaunama E=(1/(4πε₀))∫([ρ]n/R²+[ρ̇]n/(cR)−[J̇]/(c²R))d³r′ ir B=(μ₀/(4π))∫([J]/R²+[J̇]/(cR))×n d³r′. Čia laužtiniai skliaustai reiškia, kad šaltinio dydžiai vertinami laiko momentu t−R/c, o n=(r−r′)/R; laikinės išvestinės skaičiuojamos šaltinyje prieš įvertinant vėlavimą.

    For steady sources the current-time derivative term vanishes and the magnetic integral reduces to the static kernel.

  3. Apytiksliai atitinka
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Lokalizuotos stacionarios srovės, tenkinančios tvermės dėsnį, magnetinis dipolinis momentas yra m=(1/2)∫r′×J(r′)d³r′. Vyraujantis jos potencialo narys už šaltinio ribų dideliu atstumu yra A≈μ₀(m×r)/(4πr³), iš jo gaunama B≈μ₀[3n(m·n)−m]/(4πr³), n=r/r. Mažos plokščios srovės kilpos m=I a, čia a – orientuotasis ploto vektorius.

    The leading exterior magnetostatic multipole follows a localized conserved-current source at large observation distance.

  4. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Idealus be galo ilgas plonas tiesus laidas, kuriuo teka pastovi srovė, sukuria aplink jį cirkuliuojantį B=μ₀|I|/(2πr) dydžio lauką. Plonos apskritos R spindulio vijos ašinis laukas yra B_z=μ₀IR²/[2(R²+z²)^(3/2)], kur teigiama I kryptis atitinka dešinės rankos orientaciją apie +z. Vijos centre B_z=μ₀I/(2R); toli išilgai ašies laukas mažėja atvirkščiai proporcingai atstumo kubui.

    This relation concerns the stated magnetic fields of a straight wire and circular loop claim and its conditions; it does not assert an unqualified prerequisite or an additional theorem.

Įrašo informacijaNuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗
Įrašo identifikatorius
physics-biot-savart-source-field
Versija
university-core.1
Struktūruotas žinyno įrašas
Universitetinių pagrindų plėtra