Oilerio–Lagranžo lygtys
Veikimo stacionarumo sąlyga leidžia gauti judėjimo lygtis koordinatėms.
Esminės žinios
Kai lagranžianas L(q,q̇,t) yra glodus, veikimo stacionarumas variacijų su fiksuotais galiniais taškais atžvilgiu duoda d(∂L/∂q̇_i)/dt − ∂L/∂q_i = 0.
Vertės ir lygtys
d(∂L/∂q̇_i)/dt − ∂L/∂q_i = 0
- L
- Lagranžianas J
- q_i
- Nepriklausoma apibendrintoji koordinatė, turinti savo matavimo vienetą
- q̇_i
- Koordinatės kitimo greitis
- t
- Laikas s
Sąlygos ir taikymo ribos
- Naudokite nepriklausomas apibendrintąsias koordinates, atsižvelgę į visus holonominius ryšius; L ir trajektorijos turi leisti atlikti nurodytą diferencijavimą laiko atžvilgiu ir integravimą dalimis.
- Ši vienalytė forma neapima neįtrauktų nekonservatyviųjų apibendrintųjų jėgų; stacionarumas nebūtinai reiškia minimumą.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Skyriai 1.5–1.5.2: stacionarioji variacija ir Lagranžo lygtys.
2026-10-10 · Klasikinis veikimas, priklausantis tik nuo pirmųjų išvestinių, ir tik nurodytos variacijos; aukštesniųjų išvestinių ir neholonominės sistemos neįtrauktos.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-euler-lagrange-equations
- Versija
- university-reference.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinis žinynas · Universitetinių pagrindų plėtra