Holonominiai ryšiai ir daugiklių jėgos
Esant idealiems nepriklausomiems holonominiams ryšiams f_α(q,t)=0, Lagranžo lygtyse su ryšiais galima išlaikyti perteklines koordinates taikant d(∂L/∂q̇_i)/dt−∂L/∂q_i=Σ_α λ_α∂_i f_α.
Esminės žinios
Esant idealiems nepriklausomiems holonominiams ryšiams f_α(q,t)=0, Lagranžo lygtyse su ryšiais galima išlaikyti perteklines koordinates taikant d(∂L/∂q̇_i)/dt−∂L/∂q_i=Σ_α λ_α∂_i f_α. Nariai su daugikliais išreiškia apibendrintąsias ryšių jėgas, kurios nustatomos kartu su ryšių lygtimis.
Vertės ir lygtys
d(∂L/∂q̇_i)/dt−∂L/∂q_i=Σ_α λ_α∂f_α/∂q_i; f_α(q,t)=0
- L
- Lagranžo funkcija J
- q_i
- Apibendrintosios koordinatės; vienetai priklauso nuo koordinatės
- λ_α
- Daugiklis; energija vienam ryšio funkcijos vertės vienetui
- f_α
- Ryšio funkcija su nurodytais vienetais
- t
- Laikas s
- i,α
- Koordinačių ir ryšių indeksai
Sąlygos ir taikymo ribos
- Glodūs nepriklausomi ryšiai, idealios ryšių jėgos, neatliekančios virtualiojo darbo, ir reguliarios lygtys; ženklas atitinka pateiktą daugiklių ženklų konvenciją.
- Ši holonominė variacinė taisyklė neapima bet kokių neholonominių greičio ryšių ar trinties be papildomo jų dinaminio aprašymo.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Niutono dinamika: Lagranžo dinamika su ryšiais: lygtys 714–728: variacijos su ryšiais, daugiklių lygtis ir ryšių jėgų interpretacija; vieno nepriklausomo ryšio atvejis apibendrinamas į sumą.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausomai perskaityti visi 136 unikalūs autorių parengti glausti fizikos teiginiai, visos hipotezės ir pateiktos lygčių, kintamųjų bei vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos kilusios semantinės sąsajos, tiksli 165 autorių patikros matrica ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žyma pažymėti matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindinei matavimų peržiūrai. Mokslinių šaltinių patikra apima tikslią autorių atliktą skyrių patikrą, nepriklausomą viso glausto turinio bei semantikos peržiūrą ir toliau užfiksuotas tikslines pakartotines pirminių šaltinių patikras; neteigiama, kad visas kiekvieno šaltinio tekstas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra nėra žmogaus specialisto patvirtinimas ar eksperimentinis pakartojimas. Srities turinio inventorius patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus juostų konstravimo metodus, patikrintus pagal šaltinius. Patvirtinimo įrašas: physics-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-holonomic-constraint-forces
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra