Maksvelo lygtys laisvojoje erdvėje
Keturios lauko lygtys sieja elektrinį ir magnetinį laukus su krūviu ir srove.
Esminės žinios
Klasikinės SI sistemos Maksvelo lygtys, užrašytos laisvajai erdvei, sieja E ir B su krūvio tankiu ρ ir srovės tankiu J. Jos apima Faradėjaus indukcijos dėsnį ir iš jų išplaukia vietinė krūvio tvermė, ∂ρ/∂t + ∇·J = 0.
Vertės ir lygtys
∇·E = ρ/ε₀; ∇·B = 0; ∇×E = −∂B/∂t; ∇×B = μ₀J + μ₀ε₀∂E/∂t; ∂ρ/∂t + ∇·J = 0
- E
- Elektrinio lauko stiprio vektorius V m⁻¹
- B
- Magnetinės indukcijos vektorius T
- ρ
- Visuminis elektrinis krūvis tūrio vienete C m⁻³
- J
- Elektrinės srovės tankio vektorius A m⁻²
- ε₀
- Vakuumo dielektrinė skvarba F m⁻¹
- μ₀
- Vakuumo magnetinė skvarba H m⁻¹
- t
- Laikas s
- ∇
- Erdvinio diferencijavimo operatorius; taškas žymi divergenciją, o kryželis – rotorių m⁻¹
Sąlygos ir taikymo ribos
- Tai E/B lygtys su vakuumo konstantomis ε₀ ir μ₀ bei visais krūvio ir srovės šaltiniais; vakuumo srityje be šaltinių ρ = 0 ir J = 0.
- Naudokite laukus ir šaltinius, pakankamai glodžius nurodytoms diferencialinėms operacijoms atlikti. Singuliariems šaltiniams ar terpių sandūroms reikia integralinio aprašymo arba aprašymo apibendrintosiomis funkcijomis.
- Makroskopinėms D/H lygtims medžiagoje reikia medžiaginių sąryšių; laukų sprendiniams taip pat reikia tinkamų pradinių ir kraštinių duomenų. Magnetinio monopolio šaltinis neįtrauktas.
Šaltiniai · 3
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
- Electromagnetic Fields and Energy (1989), Chapter 2: Maxwell’s differential laws in free spaceHermann A. Haus and James R. Melcher — MIT OpenCourseWareVadovėlio skyrius · PDF
- University Physics, volume 2: Maxwell's Equations and Electromagnetic WavesSamuel J. Ling, Jeff Sanny and William Moebs / OpenStax, Rice UniversityVadovėlio skyrius
- Electromagnetism · Maxwell equationsDavid Tong · University of CambridgePaskaitų medžiaga · PDF
Pagrindimas ir peržiūra
Hauso ir Melcherio 2.3, 2.6 ir lentelė 2.8.1: diferencialiniai dėsniai ir tolydumo lygtis, perrašyti naudojant B = μ₀H laisvojoje erdvėje; OpenStax 16.1: keturi integraliniai dėsniai SI sistemoje.
2026-10-10 · Tik keturios klasikinės laisvosios erdvės lygtys ir iš jų išplaukianti krūvio tolydumo lygtis; nepatvirtinamos nei skaitinės ε₀/μ₀ vertės, nei medžiaginis dėsnis, nei visas sprendinys.
Pagrindinių žinių peržiūra
2026-10-10 · Fresh primary-source inspection of the complete compact record, including every statement, equation, quantity and material condition, followed by independent AI editorial review. This check does not certify all linked lessons or every passage of every cited publication.
Šaltiniai iš kitų vietų
Skiriasi taikymo ribos ar susitarimas
The four differential E/B Maxwell equations and charge continuity agree for suitable charge/current densities.
The equations agree; the source’s old exact numerical value for vacuum permeability predates the present SI.
University of Cambridge · DAMTP
- Electromagnetism · Maxwell equations United Kingdomanglų
1.1.1 equation1.1; 1.2.1 equations1.4–1.7, pp4,6
- Electromagnetism · Maxwell equations
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-maxwell-equations
- Versija
- core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Esminiai pagrindai · pirmasis rinkinys · Universitetinių pagrindų plėtra