Osciliatoriaus kūrimo ir naikinimo operatoriai
Kanoniniam osciliatoriui a=√(mω/(2ħ))x+ip/√(2mħω) ir jo hermitiškai jungtinis operatorius tenkina [a,a†]=1.
Esminės žinios
Kanoniniam osciliatoriui a=√(mω/(2ħ))x+ip/√(2mħω) ir jo hermitiškai jungtinis operatorius tenkina [a,a†]=1. H=ħω(a†a+½); a|n⟩=√n|n−1⟩ ir a†|n⟩=√(n+1)|n+1⟩, kai a|0⟩=0.
Vertės ir lygtys
[a,a†]=1; H=ħω(a†a+½); a|n⟩=√n|n−1⟩; a†|n⟩=√(n+1)|n+1⟩
- a,a†
- Bedimensiai žeminimo ir aukštinimo operatoriai
- H
- Hamiltonianas J
- ħ
- Redukuotoji Planko konstanta J s
- ω
- Kampinis dažnis rad s⁻¹
- n
- Neneigiamas sveikasis užpildymo skaičius
- |n⟩
- Normuota skaičiaus operatoriaus tikrinė būsena
Sąlygos ir taikymo ribos
- Kanoninis komutavimo sąryšis [x,p]=iħ osciliatoriaus operatorių apibrėžimo srityje; normuotos skaičiaus operatoriaus tikrinės būsenos ir m,ω>0.
- Nulinis vektorius a|0⟩ nėra būsena su neigiamu sužadinimu.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Fizikinė chemija 5.61 (2007), osciliatoriaus kopėtėlių operatorių priedas: puslapiai 1–5: apibrėžimai, komutatorius, normuotas kėlimas bei nuleidimas ir hamiltonianas, išreikštas skaičiaus operatoriumi.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausomai perskaityti visi 136 unikalūs autorių parengti glaustieji fizikos teiginiai, visos prielaidos ir pateiktos lygčių, kintamųjų bei vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos kilusios semantinės sąsajos, tiksli autoriaus patikros matrica (165) ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žyma pažymėti matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindinei matavimų peržiūrai. Mokslinių šaltinių tikrinimas apima tikslų autoriaus atliktą skyrių tikrinimą, nepriklausomą viso glaustojo turinio ir semantikos peržiūrą bei toliau užfiksuotas tikslines pakartotines pirminių šaltinių patikras; neteigiama, kad kiekvienas šaltinis buvo nepriklausomai iš naujo perskaitytas visas. Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra nėra žmogaus specialisto patvirtinimas ar eksperimentinis atkartojimas. Srities turinio sąrašas patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus juostų konstravimo metodus, patikrintus pagal šaltinius. Patvirtinimo įrašas: physics-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-oscillator-ladder-operators
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra