Periodinio judėjimo veiksmo ir kampo kintamieji
Vienai reguliariai periodinei Hamiltono orbitai I=(1/2π)∮p dq, o jam kanoniškai jungtinis kampas θ didėja greičiu ω=∂H/∂I; lygiavertiškai dI/dE=T/(2π).
Esminės žinios
Vienai reguliariai periodinei Hamiltono orbitai I=(1/2π)∮p dq, o jam kanoniškai jungtinis kampas θ didėja greičiu ω=∂H/∂I; lygiavertiškai dI/dE=T/(2π). Harmoniniam osciliatoriui I=E/ω₀. Atskirųjų kintamųjų integruojamosiose sistemose ši konstrukcija išplečiama nepriklausomiems ciklams, o bendruoju neintegruojamo judėjimo atveju – ne.
Vertės ir lygtys
I=(1/2π)∮p dq; θ̇=ω=∂H/∂I; dI/dE=T/(2π); I_HO=E/ω₀
- I
- Normuotas veiksmas J s
- p,q
- Kanoninis impulsas ir koordinatė; jų sandaugos vienetas J s
- θ
- Kanoniškai jungtinis kampas rad
- H,E
- Hamiltonianas ir energija J
- ω,ω₀
- Kampiniai dažniai rad s⁻¹
- T
- Orbitos periodas s
Sąlygos ir taikymo ribos
- Uždaras reguliarus ciklas arba periodinė kampinė koordinatė, glodi lokaliai apgręžiama funkcija I(E), baigtinis teigiamas periodas ir atokumas nuo separatrisės.
- Šiame įraše naudojamas 2π normalizuotas veiksmas ir kampas, padidėjantis 2π. Šaltinyje naudojamas J=2πI ir kampas, padidėjantis vienetu; jame ciklinis dažnis yra ∂H/∂J.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
„Classical Mechanics III“ 8.09 (2014): 4 skyrius: §4.6, spausdinto leidimo puslapiai 84–86, lygtys 4.173–4.179 ir 4.186–4.193: ciklo integralas, dažnis ir osciliatorius; normalizacija aiškiai perskaičiuota.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausomai perskaityti visi 136 unikalių autorinių glaustų fizikos teiginių, visos hipotezės ir pateiktos lygčių, kintamųjų bei vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos kylančių semantinių sąsajų, tiksli 165 autoriaus patikros matrica ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žyma pažymėti matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindinei matavimo srities peržiūrai. Mokslinių šaltinių tikrinimas apima tikslią autoriaus atliktą skyrių patikrą, nepriklausomą viso glausto turinio bei semantikos peržiūrą ir toliau užfiksuotas tikslines pakartotines pirminių šaltinių patikras; neteigiama, kad kiekvienas visas šaltinio tekstas buvo nepriklausomai perskaitytas dar kartą. Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra nėra specialisto žmogaus patvirtinimas ar eksperimentinis atkartojimas. Srities turinio sąrašas patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus juostų konstravimo metodus, patikrintus pagal šaltinius. Patvirtinimo įrašas: physics-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-periodic-action-angle
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra