Puasono ir Laplaso elektrostatiniai kraštiniai uždaviniai
Elektrostatinis potencialas vakuume tenkina lygtį ∇²φ=−ρ/ε₀; srityse be krūvių jis tenkina Laplaso lygtį.
Esminės žinios
Elektrostatinis potencialas vakuume tenkina lygtį ∇²φ=−ρ/ε₀; srityse be krūvių jis tenkina Laplaso lygtį. Nurodžius φ visame srities krašte, gaunamas vienintelis Dirichlė uždavinio sprendinys. Suderinami normalinės išvestinės duomenys jungioje srityje apibrėžia Neimano uždavinio sprendinį adityviosios konstantos tikslumu.
Vertės ir lygtys
∇²φ=−ρ/ε₀; E=−∇φ; ∮_∂V ∂_nφ dS=−∫_Vρ dV/ε₀
- φ
- Elektrostatinis potencialas V
- E
- Elektrinis laukas V m⁻¹
- ρ
- Tūrinis krūvio tankis C m⁻³
- ε₀
- Vakuumo dielektrinė skvarba F m⁻¹
- n
- Išorinės normalės vienetinis vektorius
- dS,dV
- Ploto ir tūrio elementai m²; m³
Sąlygos ir taikymo ribos
- Nurodyta reguliari sritis, šaltinis ir pakankami kraštiniai duomenys bei duomenys begalybėje; Neumanno srautas turi atitikti tūrinio šaltinio integralą.
- Vienatinumas savaime neleidžia apskaičiuoti sprendinio; kraštiniai duomenys įgyvendinami naudojant Greeno funkcijas arba kintamųjų atskyrimo metodą.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Richard Fitzpatrick / University of Texas at Austin2 šaltiniai
Pagrindimas ir peržiūra
Klasikinis elektromagnetizmas (2014): Kraštiniai uždaviniai: Poissono lygtis, Dirichlet uždavinio sprendinio vienatinumas ir Neumanno uždavinio suderinamumas bei laisvė pasirinkti konstantą. Klasikinis elektromagnetizmas (2014): Dirichlet uždavinys sferinėmis koordinatėmis: Lygtys 371–381: Greeno atvaizdavimas ir kintamųjų atskyrimas naudojant sferines harmonikas.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausomai perskaityti visi 136 unikalūs autoriaus parengti glausti fizikos teiginiai, visos prielaidos ir pateiktos lygtys bei kintamųjų ir vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos įrašų kylančios semantinės sąsajos, tiksli autoriaus patikros matrica, apimanti 165 įrašus, ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žyma pažymėti matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindinei matavimo peržiūrai. Mokslinių šaltinių patikra apima tikslią autoriaus atliktą skyrių patikrą, nepriklausomą viso glausto turinio ir semantinių sąsajų peržiūrą bei toliau užfiksuotas tikslines pakartotines pirminių šaltinių patikras; neteigiama, kad visas kiekvieno šaltinio tekstas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra nėra žmogaus specialisto sertifikavimas ar eksperimentinis atkartojimas. Srities įrašų inventorius patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus juostų konstravimo metodus, patikrintus pagal šaltinius. Peržiūros įrašas: physics-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-poisson-boundary-problem
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra