Elektromagnetinės energijos balansas
Lauko energijos kitimo sparta yra susieta balanso lygtimi su į išorę nukreiptu energijos srautu ir krūviams perduodama galia.
Esminės žinios
Klasikinėje vakuumo elektrodinamikoje u = ε₀E²/2 + B²/(2μ₀) yra lauko energijos tankis, o S = E×B/μ₀ – jo energijos srauto tankis. Jų balansas fiksuotame tūryje apima J·E – iš lauko krūviams perduodamos galios vertę su ženklu tūrio vienetui (W m⁻³). Neigiama J·E vertė reiškia, kad krūviai perduoda energiją laukui.
Vertės ir lygtys
d/dt ∫_V u dV + ∮_∂V S·n dA = −∫_V J·E dV; u = ε₀E²/2 + B²/(2μ₀); S = E×B/μ₀
- u
- Lauko energijos tankis J m⁻³
- S
- Energijos srauto tankis W m⁻²
- J
- Krūvių srovės tankis (neįskaitant slinkties srovės) A m⁻²
- E
- Elektrinis laukas V m⁻¹
- B
- Magnetinio srauto tankis T
- ε₀, μ₀
- Vakuumo dielektrinė skvarba ir magnetinė skvarba F m⁻¹, H m⁻¹
- n
- Į išorę nukreipta vienetinė normalė
- dV, dA
- Tūrio ir ploto elementai m³, m²
- t
- Laikas s
- J·E
- Iš lauko krūviams perduodamos galios vertė su ženklu tūrio vienetui W m⁻³
Sąlygos ir taikymo ribos
- Naudokite fiksuotą kontrolinį tūrį su į išorę nukreipta normale; laukai turi būti pakankamai reguliarūs, kad integralai būtų apibrėžti.
- J apima tame tūryje tekančias sroves; medžiagos poliarizacijai ir įmagnetėjimui reikia papildomos energijos apskaitos.
Tik pasirinktos dalys. Neperimamos energijos formulės bet kokioms medžiagoms, kvantiniai laukai, negrįžtamosios šilumos prielaidos ar prielaida, kad J·E visada teigiamas; neatliekama viso šaltinio pakartotinė patikra ir neteikiamas žmogaus patvirtinimas.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
4 paskaitos Poyntingo teoremos skaidrė: tūryje integruota energija, srautas per ribą ir E·J darbas.
Nauja pasirinktų šaltinių dalių patikra 2026-10-11: MIT paskaitoje 4, L4-2–L4-4 / PDF puslapiuose 2–4 atskiriami u [J/m³], S [W/m²], E·J [W/m³] ir integruota galia [W]. Fitzpatricko lygtys 100 ir 108–110 bei jas lydintis tekstas aprašo energijos mainus tarp krūvių srovės ir lauko bei galios tankio su ženklu interpretaciją. Išsaugoti pradinis fiksuoto tūrio balansas, į išorę nukreipta normalė, dvi sąlygos ir formulė.
2026-10-10 · Tik fiksuoto tūrio balansas vakuume; dielektrikų energijos formulės neapibendrinamos bet kokioms terpėms.
2026-10-11 · Autorius / redaktorius patikrino galios tankio ir energijos tankio matmenis bei pasirinktas MIT/UT šaltinių teksto dalis. Patikslinti santrauka, J·E galios su ženklu interpretacija ir J žymens kaip krūvių srovės apibūdinimas; pradinė lygtis ir sąlygos išlieka visiškai tokios pačios. Laukiama naujos nepriklausomos įrašo ir aprėpties priėmimo patikros. Išsaugota ankstesnė 2026-10-10 patikra su pradine jos apimtimi.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-poynting-balance
- Versija
- university-reference.1.poynting-precision-20261011.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinis žinynas · Universitetinių pagrindų plėtra