Kvantinio harmoninio osciliatoriaus spektras
Kai H=p²/(2m)+mω²x²/2 realiojoje tiesėje, normuojamųjų būsenų energijos yra E_n=ħω(n+½), n=0,1,… .
Esminės žinios
Kai H=p²/(2m)+mω²x²/2 realiojoje tiesėje, normuojamųjų būsenų energijos yra E_n=ħω(n+½), n=0,1,… . Pagrindinė būsena yra Gauso pavidalo, o jos būdingasis plotis yra √(ħ/(mω)); jos nenulinė energija yra osciliatoriaus nulinio taško energija.
Vertės ir lygtys
E_n=ħω(n+½); ψ₀(x)=(mω/(πħ))¹ᐟ⁴ exp[−mωx²/(2ħ)]
- E_n
- Energija J
- ħ
- Redukuotoji Planko konstanta J s
- ω
- Kampinis dažnis rad s⁻¹
- m
- Masė kg
- x
- Padėtis m
- ψ₀
- Normuotoji pagrindinės būsenos banginė funkcija m⁻¹ᐟ²
- n
- Neneigiamas sveikasis skaičius
Sąlygos ir taikymo ribos
- m>0, ω>0; idealus kvadratinis, nuo laiko nepriklausantis, nereliatyvistinis potencialas.
- Nulinio taško narys priklauso nuo pasirinktos hamiltoniano energijos nulio atskaitos; tai nenustato absoliučiosios vakuumo energijos.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Kvantinė mechanika (2010): Paprastasis harmoninis osciliatorius: Lygtys 389–404: Hamiltonianas, kvantavimas ir normuota pagrindinė būsena.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausomai perskaityti visi 136 unikalūs autorių parengti glaustieji fizikos teiginiai, visos prielaidos ir pateiktos lygčių, kintamųjų bei vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos kilusios semantinės sąsajos, tiksli autoriaus patikros matrica (165) ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žyma pažymėti matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindinei matavimų peržiūrai. Mokslinių šaltinių tikrinimas apima tikslų autoriaus atliktą skyrių tikrinimą, nepriklausomą viso glaustojo turinio ir semantikos peržiūrą bei toliau užfiksuotas tikslines pakartotines pirminių šaltinių patikras; neteigiama, kad kiekvienas šaltinis buvo nepriklausomai iš naujo perskaitytas visas. Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra nėra žmogaus specialisto patvirtinimas ar eksperimentinis atkartojimas. Srities turinio sąrašas patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus juostų konstravimo metodus, patikrintus pagal šaltinius. Patvirtinimo įrašas: physics-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-quantum-harmonic-oscillator
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra