Konkuruojantys skilimo kanalai ir dukterinių branduolių populiacijų papildymas
Nepriklausomų pastovių skilimo kanalų bendra skilimo konstanta yra λ=Σ_iλ_i, o šakojimosi dalys – b_i=λ_i/λ.
Esminės žinios
Nepriklausomų pastovių skilimo kanalų bendra skilimo konstanta yra λ=Σ_iλ_i, o šakojimosi dalys – b_i=λ_i/λ. Uždarai motininių ir dukterinių branduolių grandinei, kurios šakojimosi dalis yra b, galioja Ṅ₁=−λ₁N₁ ir Ṅ₂=bλ₁N₁−λ₂N₂. Kai skilimo konstantos skirtingos, N₂(t)=N₂₀e^(−λ₂t)+bλ₁N₁₀(e^(−λ₁t)−e^(−λ₂t))/(λ₂−λ₁); kai jos vienodos, gaunama e^(−λt)(N₂₀+bλN₁₀t). Dukterinių branduolių aktyvumas yra λ₂N₂ ir savaime nėra lygus motininių branduolių skilimo spartai.
Vertės ir lygtys
λ=Σ_iλ_i; b_i=λ_i/λ; Ṅ₂=bλ₁N₁−λ₂N₂; N₂=N₂₀e^(−λ₂t)+bλ₁N₁₀(e^(−λ₁t)−e^(−λ₂t))/(λ₂−λ₁)
- λ,λ_i,λ₁,λ₂
- Bendroji, atskiro kanalo, motininio ir dukterinio branduolio skilimo konstantos s⁻¹
- b,b_i
- Šakojimosi dalys
- N₁,N₂,N₁₀,N₂₀
- Tikėtini branduolių skaičiai ir jų pradinės vertės
- t
- Praėjęs laikas s
- Ṅ₂
- Tikėtino branduolių skaičiaus kitimo sparta s⁻¹
For λ₁=λ₂=λ: N₂=e^(−λt)(N₂₀+bλN₁₀t); activity₂=λ₂N₂
- λ,λ₂
- Skilimo konstantos s⁻¹
- t
- Praėjęs laikas s
- N₂,N₂₀,N₁₀
- Tikėtinas dukterinių branduolių skaičius ir pradiniai branduolių skaičiai
- b
- Skilimo iš motininio į dukterinį branduolį šaka
- activity₂
- Dukterinio nuklido aktyvumas Bq
Sąlygos ir taikymo ribos
- λ₁>0, λ₂≥0, 0≤b≤1, pastovios skilimo konstantos ir nurodyti pradiniai tikėtini branduolių skaičiai; nėra išorinės gamybos, pernašos, cheminio pašalinimo ar grįžtamojo poveikio skilimo konstantoms. Vienodų skilimo konstantų atvejis yra tolydi riba.
- Dalinės skilimo konstantos λ_i vienetai yra s⁻¹, o dalinis pusėjimo trukmės dydis yra ln2/λ_i, kai λ_i>0; pati λ_i nėra pusėjimo trukmė. Ilgesniems tinklams naudojamos atitinkamos tiesinės papildymo lygtys ir faktiniai šakojimosi duomenys.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
„Įvadas į taikomąją branduolinę fiziką“: skyrius 1 (2012): poskyris 1.3.5, spausdintas puslapis 15: skilimo konstantų adityvumas ir šakojimasis; klaidingai daline pusėjimo trukme pavadintas dydis bλ laikomas skilimo konstanta. „Radioaktyviųjų žymeklių generatoriai pramoniniam naudojimui“ (2013): poskyris 2.1, spausdinti puslapiai 6–7, lygtys 1–7: motininio nuklido skilimas, dukterinio nuklido papildymas ir Batemano sprendinys, kai pradinis dukterinių branduolių skaičius lygus nuliui. Nenulinio pradinio dukterinių branduolių skaičiaus atvejis, šakos daugiklis ir vienodų skilimo konstantų riba išvedami iš šių pateiktų diferencialinių lygčių remiantis tiesiškumu ir integravimu, o ne cituojami kaip eksperimentinis generatoriaus rezultatas.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausomai perskaityti visi 136 unikalūs autorių parengti glausti fizikos teiginiai, visos hipotezės ir pateiktos lygčių, kintamųjų bei vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos kilusios semantinės sąsajos, tiksli autoriaus atliktos 165 įrašų patikros matrica ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žyma pažymėti matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindinei matavimo peržiūrai. Mokslinių šaltinių tikrinimas apima tikslią autoriaus atliktą poskyrių patikrą, nepriklausomą viso glausto turinio ir semantikos peržiūrą bei toliau užfiksuotas tikslines pakartotines pirminių šaltinių patikras; neteigiama, kad visas kiekvieno šaltinio tekstas buvo nepriklausomai perskaitytas dar kartą. Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra nėra žmogaus specialisto patvirtinimas ar eksperimento pakartojimas. Srities turinio sąrašas patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus juostų sudarymo metodus, patikrintus pagal šaltinius. Patvirtinimo įrašas: physics-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-radioactive-branching-chains
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra