GLOBAL KNOWLEDGE ARK

Žinynas

Žinių pagrindai

Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.

Daugiau filtrų

Žinyno įrašai

Rodoma įrašų: 1–30 iš 1709

Matematika ir logikaPavyzdžiai ir kontrpavyzdžiai

Mokykitės išsiaiškinti, kokius atvejus apima teiginys, paaiškinti jo pagrindą ir atpažinti sąlygas atitinkantį atvejį, dėl kurio teiginį reikia keisti.

MetodasMatematika ir logikaSkaičiavimas ir nulis

Suskaičiuokite kiekvieną daiktą vieną kartą, paaiškinkite paskutinio skaičiaus reikšmę ir atskirkite kiekį, eilės vietą bei daikto numerį. Aiškiai nusakykite, ką reiškia nulis.

ApibrėžimasMatematika ir logikaSkaičių tiesė ir tvarka

Pagal vietas tiesėje palyginkite neneigiamus sveikuosius skaičius. Perskaitykite mastelį, atpažinkite lygias reikšmes ir skaičiuokite vieneto ilgio tarpus, atskirdami skaitinį atstumą nuo piešinio dydžio.

ApibrėžimasMatematika ir logikaSudėtis ir atimtis

Sujunkite atskirus kiekius, pašalinkite dalį, raskite skirtumą ar nežinomą dalį. Susiekite daiktus, lygybes ir žingsnius skaičių tiesėje, tada pergrupuokite dešimtis bei vienetus, išlaikydami tą pačią reikšmę.

ApibrėžimasMatematika ir logikaDaugyba ir dalyba

Suskaičiuokite vienodas grupes, atskirkite dalijimą po lygiai nuo grupių sudarymo ir tikrinkite daugyba. Skaidykite skaičiavimus; nulį ir liekaną paaiškinkite pagal uždavinio sąlygas.

ApibrėžimasMatematika ir logikaTrupmenos

Pasirinkite visumą, skaičiuokite vienodo dydžio trupmenines dalis ir susiekite dalijimą po lygiai su dalyba. Pažymėkite trupmenas skaičių tiesėje, įskaitant didesnes už vienetą, ir paaiškinkite skaitiklio bei vardiklio prasmę.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasSantykiai ir spartos

Atskirkite dalių tarpusavio santykius, visumos dalis ir spartas su matavimo vienetais. Keiskite dydžių mastelį kartu, palyginkite vienetines spartas ir paaiškinkite, kada priklausomybė proporcinė. Patikrinkite nulio atvejus, pradinius kiekius ir atsakymo tinkamumą kontekstui.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasDydžiai ir vienetai

Dydį aprašykite skaitine verte su matavimo vienetu ir atskirkite jo rūšį nuo dimensijos. Sudarykite ilgio, ploto, tūrio bei spartos vienetus, tikrinkite prasmingus derinius ir atskirkite tikslius vienetų ryšius nuo matavimo neapibrėžties.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasVienetų keitimas

Keiskite dydžių vienetus naudodami tikslius vienetų santykius, sekite vienetų susiprastinimą ir taikykite tinkamus laipsnius plotui bei tūriui. Atskirkite temperatūros rodmenis nuo skirtumų, tikrinkite dimensijas bei kontekstą ir pateikdami rezultatą išlaikykite matavimo neapibrėžtį.

MetodasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasĮverčiai ir neapibrėžtis

Atskirkite tikslias modelio vertes, apvalintus artinius ir iš matavimų gautus įverčius. Nurodykite apvalinimo taisyklę, išlaikykite informaciją skaičiuodami bei keisdami vienetus ir aiškinkite skyrą, glaudumą, tikslumą bei neapibrėžties rūšį, nepaversdami rezultato skaitmenų garantuotomis ribomis.

ApibrėžimasMatematika ir logikaKintamieji ir reiškiniai

Simboliais įvardykite skaičius ar dydžius, aprašykite leidžiamas jų reikšmes ir apskaičiuokite reiškinių reikšmes visur nuosekliai įstatydami tą pačią vertę. Išlaikykite skliaustus, ženklus, trupmenas bei vienetus ir skirkite apskaičiuotą vertę nuo lygties sprendimo ar dviejų taisyklių lygiavertiškumo įrodymo.

ApibrėžimasMatematika ir logikaLygybė ir lygtys

Supraskite lygybę kaip ryšį, raskite leidžiamas reikšmes, su kuriomis lygtis tampa teisinga, ir pagrįskite vieno žingsnio sprendimus abiem pusėms atliekamais grįžtamaisiais veiksmais. Tiksliai skaičiuokite su neigiamais skaičiais bei trupmenomis, atpažinkite atvejus, kai tinka visos leidžiamos reikšmės arba sprendinių nėra, tikrinkite pradinę lygtį, vienetus ir sąlygas.

ApibrėžimasMatematika ir logika · FizikaKoordinatės ir lentelės

Pagal sutvarkytąją porą raskite tašką, perskaitykite įvardytas ašis bei jų mastelį ir tas pačias reikšmes susiekite žodžiais, lentelėmis bei schemomis. Tiksliai išlaikykite ženklus, trupmenas ir vienetus, skirkite ašies tašką nuo ketvirčio taško, o prieš jungdami taškus atskirkite pasirinktus stebėjimus nuo nurodytos taisyklės ir jos leidžiamų reikšmių srities.

ApibrėžimasMatematika ir logika · FizikaNuolydis ir tiesės

Tiesę skaitykite kaip nurodytą ryšį, jos nuolydį apskaičiuokite iš nuoseklių koordinačių pokyčių su ženklu ir aiškinkite sankirtas su ašimis. Skirkite horizontaliąsias, vertikaliąsias ir sutampančių taškų porų situacijas, modeliuose išlaikykite vienetus bei leidžiamų reikšmių sąlygas ir ryšio pokytį vertinkite pagal skaitinį mastelį, o ne vien vaizdą.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasGrafikų skaitymas

Prieš vertindami vaizdo įspūdį, perskaitykite grafiko dydžius, vienetus, padalas ir situaciją. Iš vaizduojamų reikšmių apskaičiuokite skirtumus, procentus pagal nurodytą atskaitą bei intervalų vidutinius pokyčio tempus, skirkite aiškiai pažymėtą priartinimą nuo iškreiptų tarpų ir atskirai laikykite atrinktus stebėjimus, interpoliavimą, trūkstamą informaciją, neapibrėžtį bei priežastinius paaiškinimus.

MetodasFizika · MatavimasStebimieji dydžiai ir matavimas

Pasirinkite fizikinį dydį, kurį norite tirti, nurodykite susijusį tašką, įvykį ar vietą ir paaiškinkite, kaip rodmuo siejasi su tuo dydžiu.

MetodasFizikaSistemos ir ribos

Pasirinkite, ką tirsite, apibūdinkite pasirinktos sistemos būseną nurodytu laiko momentu ir nustatykite jos sąveikas su tuo, kas yra už jos ribos.

MetodasFizikaModeliai ir prielaidos

Pasirinkite, ką modelis vaizduoja, aiškiai įvardykite jo supaprastinimus ir patikrinkite, ar jo prognozės atsako į fizikinį klausimą, kurį iš tiesų uždavėte.

MetodasFizikaHipotezės, dėsniai ir teorijos

Nustatykite mokslinio teiginio paskirtį, išnagrinėkite jį pagrindžiančius duomenis ir jo galiojimo sąlygas, o jo pavadinimo nelaikykite tikrumo įverčiu.

MetodasMatematika ir logika · FizikaArtiniai

Gauti naudingą įvertį, palyginti pataisą su nurodytu atskaitos masteliu ir patikrinti, kas prarandama praleidus narį.

ArtinysMatematika ir logika · FizikaSimetrija ir invariantiškumas

Nurodyti transformaciją, nustatyti, kas lieka nepakitę, ir atskirti objekto simetriją nuo fizikinio modelio invariantiškumo.

Matematinis teiginysFizikaTvermės dėsniai

Apibrėžkite sistemą ir įvardykite dydį, kad galėtumėte sekti jo perdavimą, atskirti kintančias dalis nuo išliekančių bendrųjų dydžių ir patikrinti energijos bei judesio kiekio balansų sąlygas.

ModelisFizikaEmergencija ir aprašymo lygmenys

Pasirinkite aprašymo lygmenį, susiekite kolektyvinius dydžius su sistemos komponentų elgsena ir patikrinkite, kada paprastesnis fizikinis aprašymas leidžia atsakyti į konkretų klausimą.

ModelisMatematika ir logika · FizikaVektoriai

Aprašyti poslinkį komponentėmis fiksuotų ašių atžvilgiu, atlikti veiksmus su suderinamais vektoriais ir pasitelkus nedidelius pavyzdžius su tiksliomis vertėmis supažindinti su tiesiniu apvalkalu, tiesiniu nepriklausomumu, baze ir realiosiomis vektorinėmis erdvėmis.

ApibrėžimasFizika · Informacija · MatavimasMokslinių tyrimų įrašai

Sukurkite patikrinamą fizikos tyrimo įrašą, patikrinkite ir patikslinkite vežimėlio modelį su apibrėžtomis ribomis, išsaugokite duomenų apdorojimo istoriją ir suplanuokite, kaip užtikrinti duomenų surandamumą bei tinkamas dalijimosi sąlygas.

MetodasFizikaPadėtis, greitis ir pagreitis

Aprašyti taško judėjimą pasirinkta tiesia ašimi, tada susieti pokyčius su ženklu, momentines kitimo spartas ir vieną tikslų padėties, greičio bei pagreičio grafikų rinkinį.

ApibrėžimasFizikaNiutono dėsniai ir jėgos

Pasirinkite vieną kūną, nustatykite jį veikiančias jėgas ir pagal jų vektorinę sumą atskirkite pagreitį, judėjimą esant jėgų pusiausvyrai ir tarpusavio sąveikas.

ModelisFizikaDarbas, energija ir galia

Susiekite jėgą ir poslinkį su judėjimo pokyčiais, sekite spyruoklėje sukauptą energiją ir atskirkite energijos perdavimą nuo jo spartos.

ModelisFizika · MatavimasŠviesos greitis vakuume

c žymi šviesos greitį vakuume. Jo skaitinė vertė SI vienetais yra tiksliai nustatyta.

ApibrėžimasFizika · MatavimasPlanko konstanta

h žymi Planko konstantą. Jos skaitinė vertė SI vienetais yra tiksliai nustatyta.

Apibrėžimas
ModelisPatikrinta pagal šaltinius

Pagrindinis termodinaminis sąryšis ir cheminis potencialas

FizikaChemija

Paprastos suspaudžiamos pusiausvirosios sistemos U(S,V,{N_i}) diferencialas yra dU=T dS−p dV+Σ_i μ_i dN_i.

Esminės žinios

Paprastos suspaudžiamosios pusiausvirosios sistemos U(S,V,{N_i}) diferencialas yra dU=T dS−p dV+Σ_i μ_i dN_i. Temperatūra, slėgis ir cheminiai potencialai yra atitinkamos U dalinės išvestinės; dalelių skaičiaus pokyčiai skiriasi nuo šilumos perdavimo.

Vertės ir lygtys

dU=T dS−p dV+Σ_i μ_i dN_i; μ_i=(∂U/∂N_i)_(S,V,N_j≠i)

U,μ_i
Vidinė energija ir vienai dalelei tenkanti energija J
T
Termodinaminė temperatūra K
S
Entropija J K⁻¹
p
Slėgis Pa
V
Tūris m³
N_i
i rūšies dalelių skaičius

Sąlygos ir taikymo ribos

  • Pusiausvyros būsenos funkcijos, nurodytos dalelių rūšys ir nėra papildomų elektrinio, magnetinio, paviršinio ar tamprumo darbo koordinačių.
  • N_i žymi dalelių skaičių; vietoj jo naudojant medžiagos kiekį n_i, matuojamą mol, gaunami moliniai cheminiai potencialai, matuojami J mol⁻¹. Šis būsenos diferencialas nereiškia, kad kiekvienas realus procesas turi vykti grįžtamuoju keliu.
Šaltiniai · 2

Šaltiniai

Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.

  1. Thermodynamics and Statistical Mechanics (2016): Internal energyRichard Fitzpatrick / University of Texas at AustinPaskaitų medžiagafarside.ph.utexas.eduSkaityti šaltinį
  2. Statistical Thermodynamics: CHEM_ENG 404 reviewAndrew S. Rosen / Rosen Review (Princeton-hosted)Paskaitų medžiaga · PDFrosenreview.cbe.princeton.eduSkaityti šaltinį

Pagrindimas ir peržiūra

Termodinamika ir statistinė mechanika (2016): Vidinė energija: 6.82–6.86 lygtys pastoviai sudėčiai. Statistinė termodinamika: CHEM_ENG 404 apžvalga: spausdinto leidinio 13–14 puslapiai, 2.10 skyrius: sudėties narys ir cheminio potencialo išvestinės; nesusijęs terminų žodynas ir teiginiai apie procesus neįtraukti.

2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausomai perskaityti visi 136 unikalūs autorių parengti glaustieji fizikos teiginiai, visos prielaidos ir pateiktos lygčių, kintamųjų bei vienetų lentelės, visos 192 iš fizikos kilusios semantinės sąsajos, tiksli autoriaus patikros matrica (165) ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žyma pažymėti matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindinei matavimų peržiūrai. Mokslinių šaltinių tikrinimas apima tikslų autoriaus atliktą skyrių tikrinimą, nepriklausomą viso glaustojo turinio ir semantikos peržiūrą bei toliau užfiksuotas tikslines pakartotines pirminių šaltinių patikras; neteigiama, kad kiekvienas šaltinis buvo nepriklausomai iš naujo perskaitytas visas. Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra nėra žmogaus specialisto patvirtinimas ar eksperimentinis atkartojimas. Srities turinio sąrašas patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus juostų konstravimo metodus, patikrintus pagal šaltinius. Patvirtinimo įrašas: physics-independent-content-inventory-review.1.

Susiję žinyno įrašai

Tyrinėkite ryšius šioje pažinimo srityje ir jos sąsajas su kitomis sritimis.

Rodomi 1–9 iš 9 ryšių

Mokslinių žinių ryšiai · 9 / 9

Ryšio tipas nusako santykį. Susieti teiginiai, šaltiniai ir sąlygos apibrėžia jo taikymo ribas.

  1. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Paprastos suspaudžiamosios pusiausvirosios sistemos U(S,V,{N_i}) diferencialas yra dU=T dS−p dV+Σ_i μ_i dN_i. Temperatūra, slėgis ir cheminiai potencialai yra atitinkamos U dalinės išvestinės; dalelių skaičiaus pokyčiai skiriasi nuo šilumos perdavimo.

    An equilibrium extensive-state differential identifies temperature, pressure and composition work; actual irreversible paths need separate entropy accounting.

  2. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 4

    Susieti teiginiai

    • Ležandro transformacijos H=U+pV ir F=U−TS pakeičia natūraliuosius būsenos kintamuosius: esant nekintamai sudėčiai, dH=T dS+V dp ir dF=−S dT−p dV. Esant nekintamai temperatūrai ir tūriui, pusiausvyros būsenos F yra mažiausia iš visų leistinų būsenų. Uždarai sistemai, kurioje atliekamas tik slėgio ir tūrio kitimo darbas, nekinta visos sistemos kinetinė ir gravitacinė potencinė energija, o pastovus išorinis slėgis lygus abiejų galinių pusiausvyros būsenų slėgiams, suteiktas šilumos kiekis lygus entalpijos pokyčiui.

    Legendre transforms replace volume or entropy by their conjugate variables in the equilibrium differential.

  3. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Pastoviam paprastosios spūdžios medžiagos kiekiui C_V=(∂U/∂T)_V ir C_p=(∂H/∂T)_p. Kai α=(1/V)(∂V/∂T)_p ir κ_T=−(1/V)(∂V/∂p)_T, stabilioje fazėje, kurioje termodinaminės funkcijos yra glodžios, C_p−C_V=TVα²/κ_T.

    Equilibrium fixed-volume/fixed-pressure entropy derivatives and response coefficients determine capacities.

  4. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Sistemai, kuri keičiasi energija ir dalelėmis su rezervuarais, kurių temperatūra T ir cheminis potencialas μ, p_i,N=exp[−β(E_i,N−μN)]/Ξ ir Ξ=Σ_N,i exp[−β(E_i,N−μN)]. Didžiojo termodinaminio potencialo Ω_G=−k_BT lnΞ=U−TS−μ⟨N⟩ diferencialas yra dΩ_G=−S dT−p dV−⟨N⟩dμ; dalelių skaičius fluktuoja.

    Particle exchange introduces chemical potentials conjugate to particle numbers.

  5. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Glodžioje neklampioje, šilumos nelaidžioje pastovios sudėties takiojoje terpėje D_ts=0 ir ρD_te=−P∇·v, kur e ir s yra vidinė energija ir entropija masės vienetui. Kai E=e+|v|²/2, pilnutinė energija tenkina lygtį ∂_t(ρE)+∇·[(ρE+P)v]=ρg·v. Būsenos lygtis P=P(ρ,s) uždaro glodžių masės, judesio kiekio ir energijos lygčių sistemą.

    A conserved fixed-composition parcel has de=Tds−P d(1/ρ); no entropy production gives pressure work.

  6. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Šviesio kitimą žvaigždės sluoksnyje lemia vietinė energijos gamyba, savitosios vidinės energijos pokytis ir suspaudimo arba plėtimosi darbas. Branduolinė energijos gamyba susitraukimo ar evoliucijos po pagrindinės sekos metu nebūtinai lygi paviršiaus šviesiui.

    The shell equation combines the first law with energy flux.

  7. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Kūno šilumos mainai vyksta spinduliavimu, garavimu, konvekcija ir šilumos laidumu. Organizmai reguliuoja šilumines sąlygas derindami elgseną, šilumos izoliaciją, metabolinę šilumos gamybą, kraujotaką ir garavimą. Žinduolių nervinis grįžtamasis ryšys gali keisti odos kraujotaką ir drebulį; priešpriešinių srautų šilumos mainai gali padėti išsaugoti šilumą, kai kraujagyslės išsidėsčiusios tinkamai.

    Thermal regulation remains constrained by energy accounting.

  8. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Tarp pusiausvyrinių būsenų entropijos pokytis yra ΔS=∫δQ_rev/T bet kuriuo jas jungiančiu grįžtamuoju palyginamuoju keliu. Kai šio kelio temperatūra pastovi, ΔS=Q_rev/T. Tikro negrįžtamo proceso galinių būsenų entropijos pokytis gali būti toks pats, nors į šį grįžtamojo proceso integralą įstatyti jo tikrąją šilumą neteisinga.

    The two records describe related physical or metrological models or distinctions; the present claim does not require every hypothesis or result in the linked record.

  9. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Įprastame makroskopiniame termodinaminiame modelyje ekstensyviosios savybės, tokios kaip masė ir tūris, kinta proporcingai sistemos medžiagos kiekiui, kai būsena ir sudėtis nekinta. Intensyviosios savybės, tokios kaip temperatūra ir slėgis, taip nekinta. Savitoji savybė išreiškiama masės vienetui, o molinė savybė – medžiagos kiekio vienetui. Vienalytės medžiagos tankis gali būti intensyvioji savybė, nors jis priklauso nuo temperatūros, slėgio ar sudėties.

    The bulk thermodynamic state variables are distinct from their mass/amount normalizations; extensivity needs its own system-size and interaction assumptions.

Įrašo informacijaNuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗
Įrašo identifikatorius
physics-thermodynamic-fundamental-relation
Versija
university-core.1
Struktūruotas žinyno įrašas
Universitetinių pagrindų plėtra