Pusklasikinis surištųjų būsenų kvantavimas
Vienmatėje glotnioje potencialo duobėje su dviem atskirais paprastais posūkio taškais x₁<x₂ ir abipus slopstančiomis uodegomis pagrindinės eilės WKB derinimas duoda ∫_(x₁)^(x₂)√[2m(E_n−V)]dx≈πħ(n+½), n=0,1,… .
Esminės žinios
Vienmatėje glotnioje potencialo duobėje su dviem atskirais paprastais posūkio taškais x₁<x₂ ir abipus slopstančiomis uodegomis pagrindinės eilės WKB derinimas duoda ∫_(x₁)^(x₂)√[2m(E_n−V)]dx≈πħ(n+½), n=0,1,… . Esant kietai sienelei su Dirichlet kraštine sąlyga ties x=0 ir vienam minkštam posūkio taškui, gaunama ∫_0^(x_t)k dx≈π(n+¾). Kraštinės sąlygos tipas lemia fazės poslinkį.
Vertės ir lygtys
∫_(x₁)^(x₂)p(x,E_n)dx≈πħ(n+½); p=√[2m(E_n−V)]
- x,x₁,x₂
- Padėtis ir posūkio taškų padėtys m
- p
- Klasikiškai leidžiamas vietinis impulsas kg m s⁻¹
- m
- Masė kg
- E_n,V
- Energija ir potencinė energija J
- ħ
- Redukuotoji Planko konstanta J s
- n
- Neneigiamas sveikasis skaičius
- k
- Vietinis bangos skaičius p/ħ klasikiškai leistinoje srityje m⁻¹
Sąlygos ir taikymo ribos
- Realus glotnus klasikiškai leistinas intervalas, izoliuoti paprastieji grįžimo taškai su Airy/WKB artinių persidengimu, kontroliuojamas pusiau klasikinis skleidinys, pastovi nereliatyvistinė masė ir nurodytos surištosios būsenos kraštinės sąlygos.
- Tai artinys, o ne tikslus kiekvienos potencialo duobės spektras. Radialiniams singuliarumams, kelioms potencialo duobėms, galinių taškų singuliarumams ir beveik susiliejusiems grįžimo taškams reikia tinkamai modifikuoto sprendinių suderinimo.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Massachusetts Institute of Technology2 šaltiniai
Pagrindimas ir peržiūra
Kvantinė fizika III: 6 skyrius, adiabatinis artinys (2017 konspektas, 2018 kursas): §1, spausdinto leidinio puslapis 4, lygtis 1.16: Boro–Zomerfeldo sąlyga dviem grįžimo taškams su n+1/2. Kvantinė fizika III: 3 skyrius, pusiau klasikinis artinys: §3.3, lygtys 3.3.6–3.3.7, spausdinto leidinio puslapiai 60–61: standi sienelė ir vienas minkštasis grįžimo taškas duoda n+3/4; §3.4.2, lygtys 3.4.45–3.4.47 pateikia antrojo minkštojo grįžimo taško fazę. Dviejų minkštųjų grįžimo taškų fazė neišvedama iš standžios sienelės formulės.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: nepriklausomai perskaityti visi 136 unikalūs autorių parengti glaustieji fizikos teiginiai, visos prielaidos ir pateiktų lygčių, kintamųjų bei vienetų lentelės, visos 192 fizikos kilmės semantinės sąsajos, tiksli 165 autoriaus patikros matrica ir susieti išsaugoti konceptualūs teiginiai. Trys fizikos žyma pažymėti matavimo realizavimo įrašai perduoti pagrindinei matavimų peržiūrai. Mokslinių šaltinių tikrinimas apima tikslią autoriaus atliktą skyrių patikrą, nepriklausomą viso glaustojo turinio ir semantikos peržiūrą bei tikslines pakartotines pirminių šaltinių patikras, užfiksuotas toliau; neteigiama, kad kiekvieno šaltinio visas tekstas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra nėra žmogaus specialisto sertifikavimas ar eksperimento pakartojimas. Laukų sąrašas patvirtintas nepriklausomai peržiūrėjus du pridėtus juostų konstravimo metodus, patikrintus pagal šaltinius. Patvirtinimo įrašas: physics-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- physics-wkb-bound-quantization
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra