Eulerio–Lotkos augimas ir amžiaus struktūra
Fiksuotame, nuo tankio nepriklausomame amžiaus struktūros modelyje augimo daugiklis λ tenkina Σ_{x≥1}λ^(−x)l_xm_x=1.
Esminės žinios
Fiksuotame, nuo tankio nepriklausomame amžiaus struktūros modelyje augimo daugiklis λ tenkina Σ_{x≥1}λ^(−x)l_xm_x=1. Kai amžius a yra tolydus, išgyvenamumas yra l(a), o dukterinių individų susidarymo sparta yra b(a), atitinkamas eksponentinio augimo greitis r tenkina ∫₀∞e^(−ra)l(a)b(a)da=1. Ankstesnis dauginimasis gali pakeisti augimą net tada, kai tikėtinas palikuonių skaičius per visą gyvenimą nekinta.
Vertės ir lygtys
Σ_{x≥1}λ^(−x)l_xm_x=1; ∫₀∞e^(−ra)l(a)b(a)da=1; λ=e^(rΔt)
- λ,l_x,m_x,l(a)
- augimo daugiklis, diskretusis išgyvenamumas, impulsinis vislumas ir tolydusis išgyvenamumas 1
- x
- diskretusis amžius, matuojamas apskaitos intervalais 1
- a,Δt
- tolydusis amžius ir pasirinktas laiko intervalas time unit
- b(a),r
- dukterinių individų susidarymo sparta ir eksponentinio augimo greitis time-unit⁻¹
Sąlygos ir taikymo ribos
- Neneigiami išgyvenamumo ir dauginimosi rodikliai, teigiamas dauginimosi rodiklis esant teigiamam amžiui, konverguojančios išraiškos ir nuosekliai apibrėžta uždara stacionari aplinka; pasirinktam laiko intervalui λ ir r sieja lygybė λ=e^(rΔt).
- Primityvioji neneigiama projekcijos matrica turi stabilų asimptotinį pasiskirstymą pagal amžių. Periodinėms, redukuojamosioms, erdviškai nevienalytėms, stochastinėms ar nuo tankio priklausomoms populiacijoms reikia atitinkamo platesnio modelio; pereinamosios būsenos populiacija dar nebūtinai auga savo asimptotiniu greičiu.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
- Lectures on Theoretical Ecology, §§5.1 and6.1: census conventions, survival and Euler–LotkaStephen P. Ellner — Cornell University (2009)Žinynas · PDF
- The evolution of life histories in spatially heterogeneous environments, equation1 and its homogeneous-environment limitsTadeusz J. Kawecki and Stephen C. Stearns (1993)Žinynas · PDF
Pagrindimas ir peržiūra
Perskaitytos Ellnerio lygtys 5.7–5.8, sąlyga, kad tam tikro projekcijos matricos laipsnio visi elementai būtų teigiami, ir 6.11–6.13, taip pat originaliame straipsnyje aiškiai nurodytas erdvinis apribojimas. Dauginimosi laiko poveikis tiesiogiai išplaukia iš diskontuotos dauginimosi sumos. Neįtrauktas užrašuose pateiktas besąlygiško egzistavimo teiginys kiekvienam galimam vislumo pasiskirstymui.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: visi šeši tikslūs glaustieji įrašai, lygtys, kintamieji, sąlygos ir aštuoniolika kilmės ryšių, taip pat toliau išvardyti faktiniai apibrėžtos apimties pirminių šaltinių skyriai ir santraukos. Tai nepriklausoma DI redakcinė peržiūra, o ne laboratorinis patvirtinimas ar pakartotinis visos biologijos patvirtinimas. Patvirtinimo įrašas: biology-quantitative-independent-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- uni-bio-age-growth-equation
- Versija
- core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra