Atstumai ir žvilgsnio į praeitį laikas FLRW kosmologijoje
Besiplečiančiame FLRW modelyje, kurio dabartinis mastelio daugiklis lygus vienetui, lydintysis atstumas išilgai regėjimo linijos yra D_C=c∫₀ᶻ dz′/H(z′), o žvilgsnio į praeitį laikas yra t_L=∫₀ᶻ dz′/[(1+z′)H(z′)].
Esminės žinios
Besiplečiančiame FLRW modelyje, kurio dabartinis mastelio daugiklis lygus vienetui, lydintysis atstumas išilgai regėjimo linijos yra D_C=c∫₀ᶻ dz′/H(z′), o žvilgsnio į praeitį laikas yra t_L=∫₀ᶻ dz′/[(1+z′)H(z′)]. Atsižvelgiant į erdvės kreivumą, D_C paverčiamas skersiniu lydinčiuoju atstumu D_M taikant sinusą, tapatybės funkciją arba hiperbolinį sinusą. Šios apibrėžtys nusako skirtingus geometrinius arba laiko stebimuosius dydžius.
Vertės ir lygtys
D_C=c∫₀ᶻ dz′/H(z′); t_L=∫₀ᶻ dz′/[(1+z′)H(z′)]; D_H=c/H₀
- D_C,D_H
- lydintysis atstumas išilgai regėjimo linijos ir Hablo atstumas m
- t_L
- žvilgsnio į praeitį laikas s
- H(z),H₀
- plėtimosi sparta esant raudonajam poslinkiui z ir dabartinė plėtimosi sparta s⁻¹
- z,z′
- kosmologinis raudonasis poslinkis ir integravimo kintamasis 1
- c
- šviesos greitis m s⁻¹
D_M = D_H sinh(√Ω_k0 D_C/D_H)/√Ω_k0 if Ω_k0>0; D_C if Ω_k0=0; D_H sin(√|Ω_k0| D_C/D_H)/√|Ω_k0| if Ω_k0<0
- D_M,D_C,D_H
- skersinis lydintysis atstumas, lydintysis atstumas išilgai regėjimo linijos ir Hablo atstumas m
- Ω_k0
- dabartinis kreivumo tankio parametras pagal nurodytą konvenciją 1
Sąlygos ir taikymo ribos
- Kosmologinis raudonasis poslinkis z, nuoseklus besiplečiantis fonas, kuriame H(z)>0, ir konverguojantys integralai; pekuliarinius greičius ir vietinius gravitacinius poslinkius reikia nagrinėti atskirai.
- D_H=c/H₀ ir Ω_k0=−kc²/(H₀²R₀²), kur k=+1 uždarojo erdvinio kreivumo atveju ir k=−1 atvirojo kreivumo atveju. Neatliekamas skaitinis kosmologinių parametrų priderinimas ir nedaroma išvada, kad c/H yra Visatos amžius ar dalelių horizontas.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Perskaityti atstumų išilgai regėjimo linijos ir skersine kryptimi integralai bei žvilgsnio į praeitį laiko išraiška su juose taikoma kreivumo konvencija. Neįtraukti šaltinio nenuoseklus žodinis da/dz trumpinys, pasenusios parametrų pasirinkimo nuostatos ir dviprasmiškas savojo atstumo (proper distance) sąvokos vartojimas.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: priimti visi tikslūs pagrindinio autoriaus parengti glaustieji įrašai (44), jų lygtys, kintamųjų vienetai, sąlygos ir kilmės ryšiai (140), nepriklausomai perskaičius galutinius 6 įrašus ir 18 ryšių bei apibrėžtos apimties pirminių šaltinių tekstus ir patikrinus, kad ankstesnių 38 įrašų ir 122 ryšių mokslinio turinio atspaudai sutampa ir nepakito. Tiksli teiginių ir ryšių peržiūra atskiriama nuo bendros įrašų rinkinio aprėpties ir atskiro CLE26 patvirtinimo; neteigiama, kad perskaitytos visos cituojamos knygos ar iš naujo eksperimentiškai patikrintas senasis tekstynas. Peržiūros įrašas: cosmos-completion-independent-content-and-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- uni-cosmos-flrw-distance-integrals
- Versija
- core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra