Idealios litosferos vėsimas pusės erdvės modelyje
Kai z>0, pradinė temperatūra visur yra T_i, o paviršiaus temperatūra palaikoma lygi T_s, kai t>0, šilumos laidumo lygties sprendinys esant pastoviam κ yra T(z,t)=T_s+(T_i−T_s)erf[z/(2√(κt))].
Esminės žinios
Kai z>0, pradinė temperatūra visur yra T_i, o paviršiaus temperatūra palaikoma lygi T_s, kai t>0, šilumos laidumo lygties sprendinys esant pastoviam κ yra T(z,t)=T_s+(T_i−T_s)erf[z/(2√(κt))]. Kai T_i>T_s, aukštyn nukreiptas šilumos srautas paviršiuje yra q_s=k(T_i−T_s)/√(πκt); fiksuota temperatūros skirtumo dalis pasiekiama gylyje, proporcingame √t. Ši idealizacija padeda interpretuoti vandenyninės litosferos vėsimą.
Vertės ir lygtys
T=T_s+(T_i−T_s)erf[z/(2√(κt))]; q_s=k(T_i−T_s)/√(πκt)
- T,T_s,T_i
- temperatūra, ribos temperatūra ir pradinė vidaus temperatūra K
- z
- gylis m
- t
- laikas nuo ribos vėsimo pradžios s
- κ
- pastovus temperatūrinis laidis m² s⁻¹
- k
- šilumos laidis W m⁻¹ K⁻¹
- q_s
- aukštyn nukreiptas šilumos srautas paviršiuje W m⁻²
Sąlygos ir taikymo ribos
- Nejudantis pusiau begalinis vienalytis šilumos laidininkas, k>0, κ>0, nėra šilumos šaltinio, begaliniame gylyje T→T_i, o paviršiaus temperatūra pastovi; idealus šuolinis ribinės sąlygos pokytis lemia neribotai didėjantį srautą, kai t→0⁺.
- Dėl baigtinio plokštės storio, hidroterminės cirkuliacijos, kintamų savybių, vidinės šilumos ir tektoninės raidos reikia alternatyvių modelių. Priklausomybė, proporcinga amžiaus kvadratinei šakniai, nėra universalus vandenyno gylio dėsnis ir neduoda tikslaus storio, jei neapibrėžtas temperatūros kriterijus.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Massachusetts Institute of Technology2 šaltiniai
- 12.002 Lecture15, printed31, error-function thermal solution and initial/boundary conditionsLeigh Royden and Benjamin Weiss — MIT OpenCourseWare (2008)Žinynas · PDF
- 12.002 Lecture13, printed29–31, conductive conservation, diffusivity, length scale and steady geothermLeigh Royden and Benjamin Weiss — MIT OpenCourseWare (2008)Žinynas · PDF
Pagrindimas ir peržiūra
Perskaitytas visas tikrasis Lecture15 šiluminis sprendinys, erf apibrėžtis ir kraštinės bei pradinės sąlygos. Prastai išgauti kvadratinės šaknies ženklai atkurti taikant panašumo kintamojo pakeitimą dalinių išvestinių lygtyje; paviršinis šilumos srautas aiškiai išvestas diferencijuojant erf ir taikant patikrintą šilumos laidumo dėsnį. Atsisakyta teigti, kad pati erf(z) išsprendžia nuo laiko priklausančio šilumos laidumo lygtį, arba išvesti tikrąjį vandenyno dugno grimzdimą be plūdrumo ar plokštės modelio prielaidų.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi tikslūs glaustieji papildymo teiginiai, sąlygos ir pateiktos lygtys (73 įrašai) bei visos kilmės semantinės sąsajos (247); įvertintos visos bendro rinkinio autoriaus ir šaltinio eilutės (109: pradinio rinkinio 36 ir papildymo 73), tikslios vietos šaltiniuose, hipotezės, deklaruoti apribojimai ir atskleisti išvedimai. Tikslus pradinių 36 įrašų mokslinis turinys nepriklausomai patvirtintas susietame peržiūros įraše. Sudarant visą praktinį Žemės mokslų įrašų sąrašą, atsižvelgta į visus paveldėtus glaustus Žemės mokslų informacinius įrašus (18) ir bendrus matematikos, fizikos bei matavimo metodus. Toliau išvardyti tikslingai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo neteigiama, kad kiekvieno šaltinio visas tekstas ar įrodymas ir kiekvienas galimas universitetinis pasirenkamasis kursas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI redakcinė informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus patvirtinimas, visos studijų programos kompetencijos patvirtinimas, naujas eksperimentinis patvirtinimas ar teiginys, kad patvirtintas visas bendras Žemės ir kosmoso turinys. Peržiūros įrašas: earth-completion-independent-content-inventory-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- uni-earth-half-space-cooling
- Versija
- core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra