GLOBAL KNOWLEDGE ARK

Žinynas

Žinių pagrindai

Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.

Daugiau filtrų

Žinyno įrašai

Rodoma įrašų: 1–30 iš 365

Matematika ir logika · Fizika · MatavimasSantykiai ir spartos

Atskirkite dalių tarpusavio santykius, visumos dalis ir spartas su matavimo vienetais. Keiskite dydžių mastelį kartu, palyginkite vienetines spartas ir paaiškinkite, kada priklausomybė proporcinė. Patikrinkite nulio atvejus, pradinius kiekius ir atsakymo tinkamumą kontekstui.

Apibrėžimas
Matematika ir logika · Fizika · MatavimasDydžiai ir vienetai

Dydį aprašykite skaitine verte su matavimo vienetu ir atskirkite jo rūšį nuo dimensijos. Sudarykite ilgio, ploto, tūrio bei spartos vienetus, tikrinkite prasmingus derinius ir atskirkite tikslius vienetų ryšius nuo matavimo neapibrėžties.

Apibrėžimas
Matematika ir logika · Fizika · MatavimasVienetų keitimas

Keiskite dydžių vienetus naudodami tikslius vienetų santykius, sekite vienetų susiprastinimą ir taikykite tinkamus laipsnius plotui bei tūriui. Atskirkite temperatūros rodmenis nuo skirtumų, tikrinkite dimensijas bei kontekstą ir pateikdami rezultatą išlaikykite matavimo neapibrėžtį.

Metodas
Matematika ir logika · Fizika · MatavimasĮverčiai ir neapibrėžtis

Atskirkite tikslias modelio vertes, apvalintus artinius ir iš matavimų gautus įverčius. Nurodykite apvalinimo taisyklę, išlaikykite informaciją skaičiuodami bei keisdami vienetus ir aiškinkite skyrą, glaudumą, tikslumą bei neapibrėžties rūšį, nepaversdami rezultato skaitmenų garantuotomis ribomis.

Apibrėžimas
Matematika ir logika · FizikaKoordinatės ir lentelės

Pagal sutvarkytąją porą raskite tašką, perskaitykite įvardytas ašis bei jų mastelį ir tas pačias reikšmes susiekite žodžiais, lentelėmis bei schemomis. Tiksliai išlaikykite ženklus, trupmenas ir vienetus, skirkite ašies tašką nuo ketvirčio taško, o prieš jungdami taškus atskirkite pasirinktus stebėjimus nuo nurodytos taisyklės ir jos leidžiamų reikšmių srities.

Apibrėžimas
Matematika ir logika · FizikaNuolydis ir tiesės

Tiesę skaitykite kaip nurodytą ryšį, jos nuolydį apskaičiuokite iš nuoseklių koordinačių pokyčių su ženklu ir aiškinkite sankirtas su ašimis. Skirkite horizontaliąsias, vertikaliąsias ir sutampančių taškų porų situacijas, modeliuose išlaikykite vienetus bei leidžiamų reikšmių sąlygas ir ryšio pokytį vertinkite pagal skaitinį mastelį, o ne vien vaizdą.

Apibrėžimas
Matematika ir logika · Fizika · MatavimasGrafikų skaitymas

Prieš vertindami vaizdo įspūdį, perskaitykite grafiko dydžius, vienetus, padalas ir situaciją. Iš vaizduojamų reikšmių apskaičiuokite skirtumus, procentus pagal nurodytą atskaitą bei intervalų vidutinius pokyčio tempus, skirkite aiškiai pažymėtą priartinimą nuo iškreiptų tarpų ir atskirai laikykite atrinktus stebėjimus, interpoliavimą, trūkstamą informaciją, neapibrėžtį bei priežastinius paaiškinimus.

Metodas
Fizika · MatavimasStebimieji dydžiai ir matavimas

Pasirinkite fizikinį dydį, kurį norite tirti, nurodykite susijusį tašką, įvykį ar vietą ir paaiškinkite, kaip rodmuo siejasi su tuo dydžiu.

Metodas
FizikaSistemos ir ribos

Pasirinkite, ką tirsite, apibūdinkite pasirinktos sistemos būseną nurodytu laiko momentu ir nustatykite jos sąveikas su tuo, kas yra už jos ribos.

Metodas
FizikaModeliai ir prielaidos

Pasirinkite, ką modelis vaizduoja, aiškiai įvardykite jo supaprastinimus ir patikrinkite, ar jo prognozės atsako į fizikinį klausimą, kurį iš tiesų uždavėte.

Metodas
FizikaHipotezės, dėsniai ir teorijos

Nustatykite mokslinio teiginio paskirtį, išnagrinėkite jį pagrindžiančius duomenis ir jo galiojimo sąlygas, o jo pavadinimo nelaikykite tikrumo įverčiu.

Metodas
Matematika ir logika · FizikaArtiniai

Gauti naudingą įvertį, palyginti pataisą su nurodytu atskaitos masteliu ir patikrinti, kas prarandama praleidus narį.

Artinys
Matematika ir logika · FizikaSimetrija ir invariantiškumas

Nurodyti transformaciją, nustatyti, kas lieka nepakitę, ir atskirti objekto simetriją nuo fizikinio modelio invariantiškumo.

Matematinis teiginys
FizikaTvermės dėsniai

Apibrėžkite sistemą ir įvardykite dydį, kad galėtumėte sekti jo perdavimą, atskirti kintančias dalis nuo išliekančių bendrųjų dydžių ir patikrinti energijos bei judesio kiekio balansų sąlygas.

Modelis
FizikaEmergencija ir aprašymo lygmenys

Pasirinkite aprašymo lygmenį, susiekite kolektyvinius dydžius su sistemos komponentų elgsena ir patikrinkite, kada paprastesnis fizikinis aprašymas leidžia atsakyti į konkretų klausimą.

Modelis
Matematika ir logika · FizikaVektoriai

Aprašyti poslinkį komponentėmis fiksuotų ašių atžvilgiu, atlikti veiksmus su suderinamais vektoriais ir pasitelkus nedidelius pavyzdžius su tiksliomis vertėmis supažindinti su tiesiniu apvalkalu, tiesiniu nepriklausomumu, baze ir realiosiomis vektorinėmis erdvėmis.

Apibrėžimas
Fizika · Informacija · MatavimasMokslinių tyrimų įrašai

Sukurkite patikrinamą fizikos tyrimo įrašą, patikrinkite ir patikslinkite vežimėlio modelį su apibrėžtomis ribomis, išsaugokite duomenų apdorojimo istoriją ir suplanuokite, kaip užtikrinti duomenų surandamumą bei tinkamas dalijimosi sąlygas.

Metodas
FizikaPadėtis, greitis ir pagreitis

Aprašyti taško judėjimą pasirinkta tiesia ašimi, tada susieti pokyčius su ženklu, momentines kitimo spartas ir vieną tikslų padėties, greičio bei pagreičio grafikų rinkinį.

Apibrėžimas
FizikaNiutono dėsniai ir jėgos

Pasirinkite vieną kūną, nustatykite jį veikiančias jėgas ir pagal jų vektorinę sumą atskirkite pagreitį, judėjimą esant jėgų pusiausvyrai ir tarpusavio sąveikas.

Modelis
FizikaDarbas, energija ir galia

Susiekite jėgą ir poslinkį su judėjimo pokyčiais, sekite spyruoklėje sukauptą energiją ir atskirkite energijos perdavimą nuo jo spartos.

Modelis
Fizika · MatavimasŠviesos greitis vakuume

c žymi šviesos greitį vakuume. Jo skaitinė vertė SI vienetais yra tiksliai nustatyta.

Apibrėžimas
Fizika · MatavimasPlanko konstanta

h žymi Planko konstantą. Jos skaitinė vertė SI vienetais yra tiksliai nustatyta.

Apibrėžimas
Fizika · MatavimasCezio-133 apibrėžiamasis dažnis

ΔνCs žymi netrikdomo cezio-133 atomo pagrindinės būsenos hipersmulkiosios sandaros šuolio dažnį. Jo skaitinė vertė SI vienetais yra tiksliai fiksuota.

Apibrėžimas
Matematika ir logika · FizikaSinusas, kosinusas ir vienetinis apskritimas

Sinusas ir kosinusas yra vienetinio apskritimo taško koordinatės, kurių kvadratų suma lygi vienetui.

Matematinis teiginys
Matematika ir logika · Informacija · FizikaTiesiniai atvaizdžiai ir jų matricinis vaizdavimas

Tiesinis atvaizdis išsaugo tiesinius darinius ir, pasirinkus bazes, turi matricą.

Apibrėžimas
Matematika ir logika · FizikaIšvestinė taške

Išvestinė yra baigtinė vietinių skirtuminių santykių riba.

Apibrėžimas
Matematika ir logika · FizikaApibrėžtinis integralas ir kaupimas su ženklu

Apibrėžtinis integralas yra mažų įnašų kaupimo su ženklu ribinė vertė.

Apibrėžimas
Matematika ir logika · FizikaPagrindinė matematinės analizės teorema

Tolydumas susieja diferencijavimą ir integravimą.

Matematinis teiginys
Matavimas · Fizika · Matematika ir logikaDimensijų suderinamumas

Naudokite dimensijas neįmanomoms fizikinių dydžių lygtims aptikti.

Metodas
Fizika · Žemė ir kosmosasNiutono gravitacija

Taškinių masių trauką modeliuoja jėga, atvirkščiai proporcinga atstumo kvadratui.

Modelis
ArtinysPatikrinta pagal šaltinius

Artiniai

Matematika ir logikaFizika

Gauti naudingą įvertį, palyginti pataisą su nurodytu atskaitos masteliu ir patikrinti, kas prarandama praleidus narį.

Esminės žinios

Mažų kampų artinyje sin θ ≈ θ kampas θ išreiškiamas radianais; šis artinys naudingas, kai θ yra arti 0. Jo paklaida didėja didėjant kampui; tai nėra lygybė, galiojanti bet kokiems kampams.

Vertės ir lygtys

sin θ ≈ θ

θ
Mažas kampas, išreikštas radianais rad

Sąlygos ir taikymo ribos

  • θ matuojamas radianais.
  • Priimtinas kampų intervalas priklauso nuo leistinos skaičiavimo paklaidos.
Šaltiniai · 8

Šaltiniai

Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.

  1. University Physics Volume 1, 1.5 Estimates and Fermi CalculationsWilliam Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny — OpenStax, Rice UniversityVadovėlio skyriusopenstax.orgSkaityti šaltinį
  2. Physics, 1.3 The Language of Physics: Physical Quantities and Units — Using Scientific Notation with Physical MeasurementsPaul Peter Urone; Roger Hinrichs — OpenStax, Texas Education AgencyVadovėlio skyriusopenstax.orgSkaityti šaltinį
  3. 18.01 Single Variable Calculus, Supplementary Notes, A. ApproximationsDavid Jerison and Arthur Mattuck (course-reader attribution) — Massachusetts Institute of Technology, Department of MathematicsMokomoji medžiaga · PDFocw.mit.eduSkaityti šaltinį
  4. Mathematics, Class XI, Chapter 7: Binomial Theorem, 7.1 Introduction and introductory identity block in 7.2National Council of Educational Research and Training (NCERT), IndiaVadovėlio skyrius · PDFncert.nic.inSkaityti šaltinį
  5. Asymptotic and Perturbation Methods, Chapter 1, 1.1 IntroductionVictor Ivrii — University of Toronto, Department of MathematicsVadovėlio skyriusmath.utoronto.caSkaityti šaltinį
  6. OpenStax2 šaltiniai
    1. University Physics Volume 1, 15.4: Pendulums (small-angle approximation)OpenStaxVadovėlio skyriusopenstax.orgSkaityti šaltinį
    2. Precalculus 2e, 5.2: Unit-circle sine and cosineOpenStaxVadovėlio skyriusopenstax.orgSkaityti šaltinį
  7. Cálculo I · Agenda 08: Limites fundamentaisJean Cerqueira Berni, Universidade de São PauloMokomoji medžiaga · PDFime.usp.brSkaityti šaltinį

Pagrindimas ir peržiūra

OpenStax 15.4, mažų kampų artinys ir jo taikymo intervalas modeliuojant švytuoklę.

2026-10-10 · Tik vienas aiškiai nurodytas artinys ir jo taikymo sritis; kitiems modeliams jokia bendroji paklaidos riba nepatvirtinama.

Pagrindinių žinių peržiūra

2026-10-10 · Fresh primary-source inspection of the complete compact record, including every statement, equation, quantity and material condition, followed by independent AI editorial review. This check does not certify all linked lessons or every passage of every cited publication.

Šaltiniai iš kitų vietų

Skiriasi taikymo ribos ar susitarimas

The radian limit sin(x)/x tends to one near zero.

This supports small-angle approximation, without supplying a universal finite-angle error tolerance.

Susiję straipsniai

Artutiniai metodai ir perturbacinis mąstymas ↗
Įrašo informacijaNuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗
Įrašo identifikatorius
approximations
Versija
reference-core.1
Pradinis pamokos įrašas
approximations