Žinynas

Žinių pagrindai

Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.

Daugiau filtrų

Įrašo tipas

Žinyno įrašai

Rodoma įrašų: 31–60 iš 1709

Fizika · MatavimasCezio-133 apibrėžiamasis dažnis

ΔνCs žymi netrikdomo cezio-133 atomo pagrindinės būsenos hipersmulkiosios sandaros šuolio dažnį. Jo skaitinė vertė SI vienetais yra tiksliai fiksuota.

Apibrėžimas Matematika ir logika · InformacijaKlasikiniai teiginiai ir loginės jungtys

Klasikinė logika jungia tiesos vertes turinčius teiginius apibrėžtomis loginėmis jungtimis.

Apibrėžimas Matematika ir logikaAksiomos, dedukcija ir matematinis įrodymas

Matematiniu įrodymu išvada išvedama remiantis nurodytomis prielaidomis ir taisyklėmis.

Metodas Matematika ir logika · InformacijaAibės, priklausymas ir pagrindinės operacijos

Aibė nusako elementų priklausymą, neatsižvelgiant į pakartotinį tų pačių elementų išvardijimą.

Apibrėžimas Matematika ir logika · InformacijaFunkcijos, apibrėžimo sritis ir kodomenas

Funkcija kiekvienam savo apibrėžimo srities elementui priskiria lygiai vieną reikšmę.

Apibrėžimas Matematika ir logika · InformacijaMatematinė indukcija

Indukcijos bazė ir bendrasis indukcijos žingsnis leidžia įrodyti, kad predikatas teisingas visiems neneigiamiems sveikiesiems skaičiams.

Metodas Matematika ir logika · MatavimasEuklidiniai statieji trikampiai ir Pitagoro teorema

Euklidinio stačiojo trikampio statinių ilgių kvadratų suma lygi įžambinės ilgio kvadratui.

Matematinis teiginys Matematika ir logika · FizikaSinusas, kosinusas ir vienetinis apskritimas

Sinusas ir kosinusas yra vienetinio apskritimo taško koordinatės, kurių kvadratų suma lygi vienetui.

Matematinis teiginys Matematika ir logika · InformacijaKompleksiniai skaičiai

Kompleksinis skaičius turi realiąsias koordinates a ir b bei menamąjį vienetą, tenkinantį lygybę i²=−1.

Apibrėžimas Matematika ir logika · Informacija · FizikaTiesiniai atvaizdžiai ir jų matricinis vaizdavimas

Tiesinis atvaizdis išsaugo tiesinius darinius ir, pasirinkus bazes, turi matricą.

Apibrėžimas Matematika ir logikaRealiųjų reikšmių funkcijos riba

Baigtinė riba leidžia kontroliuoti funkcijos reikšmės paklaidą, kai argumento atstumas yra pakankamai mažas.

Apibrėžimas Matematika ir logika · FizikaIšvestinė taške

Išvestinė yra baigtinė vietinių skirtuminių santykių riba.

Apibrėžimas Matematika ir logika · FizikaApibrėžtinis integralas ir kaupimas su ženklu

Apibrėžtinis integralas yra mažų įnašų kaupimo su ženklu ribinė vertė.

Apibrėžimas Matematika ir logika · FizikaPagrindinė matematinės analizės teorema

Tolydumas susieja diferencijavimą ir integravimą.

Matematinis teiginys Matematika ir logika · InformacijaTikimybinė erdvė ir aksiomos

Tikimybė įvykiams priskiria neneigiamus, normuotus svorius; poromis nesutaikomų įvykių skaičiosios sąjungos svoris yra tų įvykių svorių suma.

Apibrėžimas Matematika ir logika · InformacijaSąlyginė tikimybė ir nepriklausomumas

Sąlygojant apsiribojama teigiamos tikimybės įvykiu.

Apibrėžimas Matematika ir logika · InformacijaDiskrečiojo atsitiktinio dydžio matematinė viltis

Matematinė viltis – tai galimų reikšmių suma, kurioje kiekvienos reikšmės svoris yra jos tikimybė.

Apibrėžimas Matematika ir logika · MatavimasPopuliacijos vidurkio pasikliautinasis intervalas

Pasikliovimo lygmuo nusako, kokia dalis pakartotinai sudaromų imčių intervalų, gautų taikant intervalų sudarymo procedūrą, apima parametrą.

Metodas Informacija · Matematika ir logikaBitai ir dvejetainis kodavimas be ženklo

Bitas turi dvi galimas būsenas; fiksuoto ilgio dvejetainis žodis be ženklo koduoja sveikąjį skaičių.

Apibrėžimas Informacija · Matematika ir logikaDiskrečiojo skirstinio Šenono entropija

Šenono entropija matuoja neapibrėžtį nurodytame tikimybių skirstinyje.

Apibrėžimas InformacijaAlgoritmas ir sprendimo procedūra

Algoritmas nusako efektyviai įvykdomus žingsnius; sprendimo procedūra turi baigti darbą su kiekviena leistina įvestimi.

Metodas Informacija · Matematika ir logikaSustojimo problemos neišsprendžiamumas

Bendrajame skaičiavimo modelyje nėra visur apibrėžto algoritmo, kuris nustatytų, ar programa sustos, kiekvienai programai ir įvesčiai.

Matematinis teiginys Informacija · Matematika ir logikaAsimptotiniai viršutiniai rėžiai ir didysis O

Didysis O nusako augimo viršutinį rėžį: nuo tam tikro įvesties dydžio nagrinėjama funkcija neviršija pastoviu daugikliu padaugintos palyginamosios funkcijos.

Apibrėžimas MatavimasPagrindiniai SI vienetai

Septyni pavadinimus turintys pagrindiniai vienetai sudaro SI dydžių sistemos pagrindą.

Apibrėžimas MatavimasSI dešimtainiai priešdėliai

Priešdėlių simboliai nurodo dešimtainius mastelio daugiklius.

Apibrėžimas MatavimasMetrologinė sietis

Susieti rezultatą su atskaitos pagrindu per dokumentuotus kalibravimus.

Apibrėžimas Matavimas · Matematika ir logikaPirmosios eilės neapibrėžties sklidimas

Sujungti įėjimo dydžių neapibrėžtis taikant matavimo modelį.

Metodas Matavimas · Fizika · Matematika ir logikaDimensijų suderinamumas

Naudokite dimensijas neįmanomoms fizikinių dydžių lygtims aptikti.

Metodas Fizika · Žemė ir kosmosasNiutono gravitacija

Taškinių masių trauką modeliuoja jėga, atvirkščiai proporcinga atstumo kvadratui.

Modelis FizikaDažnis, bangos ilgis ir fazinis greitis

Susieti periodinės bangos pasikartojimą erdvėje ir laike.

Apibrėžimas

MetodasPatikrinta pagal šaltinius

Populiacijos vidurkio pasikliautinasis intervalas

Matematika ir logikaMatavimas

Pasikliovimo lygmuo nusako, kokia dalis pakartotinai sudaromų imčių intervalų, gautų taikant intervalų sudarymo procedūrą, apima parametrą.

Esminės žinios

Taikant pasikliautinojo intervalo sudarymo procedūrą, kurios aprėptis yra 1−α, fiksuotas vertinamasis parametras patenka į tokią dalį intervalų, sudarytų iš pakartotinių imčių, jei tenkinamos procedūros prielaidos. Nepriklausomiems stebėjimams iš vienos normaliosios populiacijos, kurios dispersija nežinoma, populiacijos vidurkis vertinamas dvipusiu t intervalu.

Vertės ir lygtys

x̄ ± t₁₋α/₂,ₙ₋₁ s/√n

x̄: Imties vidurkis
s: Imties standartinis nuokrypis su vardikliu n−1
n: Imties dydis
α: Vienetas minus pasikliovimo lygmuo
t₁₋α/₂,ₙ₋₁: Stjudento t skirstinio kvantilis, kai kaupiamoji tikimybė yra 1−α/2, o laisvės laipsnių skaičius — n−1

Sąlygos ir taikymo ribos

Pateiktas t intervalas remiasi nepriklausomais, vienodai pasiskirsčiusiais stebėjimais iš normaliojo skirstinio, n≥2, teigiama baigtine populiacijos dispersija ir 0<α<1.
Aprėptis taikoma procedūrai pagal jos modelį; tai nėra aposteriorinė tikimybė, kad fiksuotas vidurkis priklauso jau apskaičiuotam intervalui.
Priklausomybei, atrankos šališkumui ar kitokiam populiacijos skirstiniui reikia papildomo įvertinimo.

Šaltiniai · 3

Šaltiniai

Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.

Pagrindimas ir peržiūra

Dažninis aprėpties aiškinimas, t intervalo formulė ir normaliojo pasiskirstymo imties prielaidos.

2026-10-10 · NIST aprėpties teiginys ir formulė palyginti su vadovėlio imties prielaidomis; konkrečiam duomenų rinkiniui statistinės išvados nedaromos.

Pagrindinių žinių peržiūra

2026-10-10 · Fresh primary-source inspection of the complete compact record, including every statement, equation, quantity and material condition, followed by independent AI editorial review. This check does not certify all linked lessons or every passage of every cited publication.

Šaltiniai iš kitų vietų

2026-10-10

Skiriasi taikymo ribos ar susitarimas

A sampling-based confidence construction and the normal-mean t interval with sample variance divided by n minus one.

The source uses an upper-tail t subscript; the repository equivalent quantile notation is clearer. Adjacent formula errors are excluded.

University of Kalyani, Directorate of Open and Distance Learning; Heramba Chandra College
- Discrete Mathematics; Probability and Statistical Methods · COR 4.1
  Indiaanglų
  §19.2 PDF p.167; §19.3 PDF p.168; §19.4(a) Case II: σ unknown, PDF p.169

Įrašo informacija

Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗

Įrašo identifikatorius: math-statistical-estimation
Versija: core.1
Struktūruotas žinyno įrašas: Esminiai pagrindai · pirmasis rinkinys