Populiacijos vidurkio pasikliautinasis intervalas
Pasikliovimo lygmuo nusako, kokia dalis pakartotinai sudaromų imčių intervalų, gautų taikant intervalų sudarymo procedūrą, apima parametrą.
Esminės žinios
Taikant pasikliautinojo intervalo sudarymo procedūrą, kurios aprėptis yra 1−α, fiksuotas vertinamasis parametras patenka į tokią dalį intervalų, sudarytų iš pakartotinių imčių, jei tenkinamos procedūros prielaidos. Nepriklausomiems stebėjimams iš vienos normaliosios populiacijos, kurios dispersija nežinoma, populiacijos vidurkis vertinamas dvipusiu t intervalu.
Vertės ir lygtys
x̄ ± t₁₋α/₂,ₙ₋₁ s/√n
- x̄
- Imties vidurkis
- s
- Imties standartinis nuokrypis su vardikliu n−1
- n
- Imties dydis
- α
- Vienetas minus pasikliovimo lygmuo
- t₁₋α/₂,ₙ₋₁
- Stjudento t skirstinio kvantilis, kai kaupiamoji tikimybė yra 1−α/2, o laisvės laipsnių skaičius — n−1
Sąlygos ir taikymo ribos
- Pateiktas t intervalas remiasi nepriklausomais, vienodai pasiskirsčiusiais stebėjimais iš normaliojo skirstinio, n≥2, teigiama baigtine populiacijos dispersija ir 0<α<1.
- Aprėptis taikoma procedūrai pagal jos modelį; tai nėra aposteriorinė tikimybė, kad fiksuotas vidurkis priklauso jau apskaičiuotam intervalui.
- Priklausomybei, atrankos šališkumui ar kitokiam populiacijos skirstiniui reikia papildomo įvertinimo.
Šaltiniai · 3
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
- e-Handbook of Statistical Methods, 1.3.5.2: Confidence limits for the meanUS National Institute of Standards and TechnologyŽinynas
- Introductory Statistics 2e, 8.2: Student t interval for a population meanOpenStaxVadovėlio skyrius
- Discrete Mathematics; Probability and Statistical Methods · COR 4.1Audrija Choudhury and Arun Sarkar, University of Kalyani DODLMokomoji medžiaga · PDF
Pagrindimas ir peržiūra
Dažninis aprėpties aiškinimas, t intervalo formulė ir normaliojo pasiskirstymo imties prielaidos.
2026-10-10 · NIST aprėpties teiginys ir formulė palyginti su vadovėlio imties prielaidomis; konkrečiam duomenų rinkiniui statistinės išvados nedaromos.
Pagrindinių žinių peržiūra
2026-10-10 · Fresh primary-source inspection of the complete compact record, including every statement, equation, quantity and material condition, followed by independent AI editorial review. This check does not certify all linked lessons or every passage of every cited publication.
Šaltiniai iš kitų vietų
Skiriasi taikymo ribos ar susitarimas
A sampling-based confidence construction and the normal-mean t interval with sample variance divided by n minus one.
The source uses an upper-tail t subscript; the repository equivalent quantile notation is clearer. Adjacent formula errors are excluded.
University of Kalyani, Directorate of Open and Distance Learning; Heramba Chandra College
- Discrete Mathematics; Probability and Statistical Methods · COR 4.1 Indiaanglų
§19.2 PDF p.167; §19.3 PDF p.168; §19.4(a) Case II: σ unknown, PDF p.169
- Discrete Mathematics; Probability and Statistical Methods · COR 4.1
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-statistical-estimation
- Versija
- core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Esminiai pagrindai · pirmasis rinkinys