GLOBAL KNOWLEDGE ARK

Žinynas

Žinių pagrindai

Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.

Daugiau filtrų

Žinyno įrašai

Rodoma įrašų: 31–60 iš 1709

Fizika · MatavimasCezio-133 apibrėžiamasis dažnis

ΔνCs žymi netrikdomo cezio-133 atomo pagrindinės būsenos hipersmulkiosios sandaros šuolio dažnį. Jo skaitinė vertė SI vienetais yra tiksliai fiksuota.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaKlasikiniai teiginiai ir loginės jungtys

Klasikinė logika jungia tiesos vertes turinčius teiginius apibrėžtomis loginėmis jungtimis.

ApibrėžimasMatematika ir logikaAksiomos, dedukcija ir matematinis įrodymas

Matematiniu įrodymu išvada išvedama remiantis nurodytomis prielaidomis ir taisyklėmis.

MetodasMatematika ir logika · InformacijaAibės, priklausymas ir pagrindinės operacijos

Aibė nusako elementų priklausymą, neatsižvelgiant į pakartotinį tų pačių elementų išvardijimą.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaFunkcijos, apibrėžimo sritis ir kodomenas

Funkcija kiekvienam savo apibrėžimo srities elementui priskiria lygiai vieną reikšmę.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaMatematinė indukcija

Indukcijos bazė ir bendrasis indukcijos žingsnis leidžia įrodyti, kad predikatas teisingas visiems neneigiamiems sveikiesiems skaičiams.

MetodasMatematika ir logika · MatavimasEuklidiniai statieji trikampiai ir Pitagoro teorema

Euklidinio stačiojo trikampio statinių ilgių kvadratų suma lygi įžambinės ilgio kvadratui.

Matematinis teiginysMatematika ir logika · FizikaSinusas, kosinusas ir vienetinis apskritimas

Sinusas ir kosinusas yra vienetinio apskritimo taško koordinatės, kurių kvadratų suma lygi vienetui.

Matematinis teiginysMatematika ir logika · InformacijaKompleksiniai skaičiai

Kompleksinis skaičius turi realiąsias koordinates a ir b bei menamąjį vienetą, tenkinantį lygybę i²=−1.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Informacija · FizikaTiesiniai atvaizdžiai ir jų matricinis vaizdavimas

Tiesinis atvaizdis išsaugo tiesinius darinius ir, pasirinkus bazes, turi matricą.

ApibrėžimasMatematika ir logikaRealiųjų reikšmių funkcijos riba

Baigtinė riba leidžia kontroliuoti funkcijos reikšmės paklaidą, kai argumento atstumas yra pakankamai mažas.

ApibrėžimasMatematika ir logika · FizikaIšvestinė taške

Išvestinė yra baigtinė vietinių skirtuminių santykių riba.

ApibrėžimasMatematika ir logika · FizikaApibrėžtinis integralas ir kaupimas su ženklu

Apibrėžtinis integralas yra mažų įnašų kaupimo su ženklu ribinė vertė.

ApibrėžimasMatematika ir logika · FizikaPagrindinė matematinės analizės teorema

Tolydumas susieja diferencijavimą ir integravimą.

Matematinis teiginysMatematika ir logika · InformacijaTikimybinė erdvė ir aksiomos

Tikimybė įvykiams priskiria neneigiamus, normuotus svorius; poromis nesutaikomų įvykių skaičiosios sąjungos svoris yra tų įvykių svorių suma.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaSąlyginė tikimybė ir nepriklausomumas

Sąlygojant apsiribojama teigiamos tikimybės įvykiu.

ApibrėžimasMatematika ir logika · InformacijaDiskrečiojo atsitiktinio dydžio matematinė viltis

Matematinė viltis – tai galimų reikšmių suma, kurioje kiekvienos reikšmės svoris yra jos tikimybė.

ApibrėžimasMatematika ir logika · MatavimasPopuliacijos vidurkio pasikliautinasis intervalas

Pasikliovimo lygmuo nusako, kokia dalis pakartotinai sudaromų imčių intervalų, gautų taikant intervalų sudarymo procedūrą, apima parametrą.

MetodasInformacija · Matematika ir logikaBitai ir dvejetainis kodavimas be ženklo

Bitas turi dvi galimas būsenas; fiksuoto ilgio dvejetainis žodis be ženklo koduoja sveikąjį skaičių.

ApibrėžimasInformacija · Matematika ir logikaDiskrečiojo skirstinio Šenono entropija

Šenono entropija matuoja neapibrėžtį nurodytame tikimybių skirstinyje.

ApibrėžimasInformacijaAlgoritmas ir sprendimo procedūra

Algoritmas nusako efektyviai įvykdomus žingsnius; sprendimo procedūra turi baigti darbą su kiekviena leistina įvestimi.

MetodasInformacija · Matematika ir logikaSustojimo problemos neišsprendžiamumas

Bendrajame skaičiavimo modelyje nėra visur apibrėžto algoritmo, kuris nustatytų, ar programa sustos, kiekvienai programai ir įvesčiai.

Matematinis teiginysInformacija · Matematika ir logikaAsimptotiniai viršutiniai rėžiai ir didysis O

Didysis O nusako augimo viršutinį rėžį: nuo tam tikro įvesties dydžio nagrinėjama funkcija neviršija pastoviu daugikliu padaugintos palyginamosios funkcijos.

ApibrėžimasMatavimasPagrindiniai SI vienetai

Septyni pavadinimus turintys pagrindiniai vienetai sudaro SI dydžių sistemos pagrindą.

ApibrėžimasMatavimasSI dešimtainiai priešdėliai

Priešdėlių simboliai nurodo dešimtainius mastelio daugiklius.

ApibrėžimasMatavimasMetrologinė sietis

Susieti rezultatą su atskaitos pagrindu per dokumentuotus kalibravimus.

ApibrėžimasMatavimas · Matematika ir logikaPirmosios eilės neapibrėžties sklidimas

Sujungti įėjimo dydžių neapibrėžtis taikant matavimo modelį.

MetodasMatavimas · Fizika · Matematika ir logikaDimensijų suderinamumas

Naudokite dimensijas neįmanomoms fizikinių dydžių lygtims aptikti.

MetodasFizika · Žemė ir kosmosasNiutono gravitacija

Taškinių masių trauką modeliuoja jėga, atvirkščiai proporcinga atstumo kvadratui.

ModelisFizikaDažnis, bangos ilgis ir fazinis greitis

Susieti periodinės bangos pasikartojimą erdvėje ir laike.

Apibrėžimas
MetodasPatikrinta pagal šaltinius

Pirmosios eilės neapibrėžties sklidimas

MatavimasMatematika ir logika

Sujungti įėjimo dydžių neapibrėžtis taikant matavimo modelį.

Esminės žinios

Kai y = f(x₁,…,xₙ), taikant pirmosios eilės neapibrėžties sklidimą, įėjimo dydžių dispersijos ir kovariacijos sveriamos modelio jautrumo koeficientais. Kai įėjimo dydžių įverčiai koreliuoja, būtina išlaikyti koreliacijas.

Vertės ir lygtys

u_c²(y) ≈ Σᵢ cᵢ²u²(xᵢ) + 2Σᵢ<ⱼ cᵢcⱼcov(xᵢ,xⱼ); cᵢ = ∂f/∂xᵢ

y
Išėjimo dydžio įvertis, gautas iš įėjimo dydžių įverčių taikant matavimo modelį f unit of the output quantity
xᵢ
Įėjimo dydžio i įvertis declared unit of input quantity i
xⱼ
Įėjimo dydžio j įvertis declared unit of input quantity j
n
Teigiamas sveikasis įėjimo dydžių skaičius 1
i,j
Įėjimo dydžių indeksai nuo 1 iki n; kiekvienai kovariacijos porai antrojoje sumoje galioja i<j 1
u_c(y)
Išėjimo dydžio įverčio sudėtinė standartinė neapibrėžtis unit of y
u(xᵢ)
Įėjimo dydžio įverčio xᵢ standartinė neapibrėžtis unit of xᵢ
cᵢ
Jautrio koeficientas ∂f/∂xᵢ, apskaičiuotas pagal įėjimo dydžių įverčius unit of y divided by unit of xᵢ
cov(xᵢ,xⱼ)
Įėjimo dydžių įverčių xᵢ ir xⱼ kovariacijos įvertis unit of xᵢ multiplied by unit of xⱼ
f
Matavimo modelio funkcija, susiejanti nurodytus įėjimo dydžius su išėjimo dydžiu output unit when evaluated on the declared input units

Sąlygos ir taikymo ribos

  • Pirmosios eilės Teiloro aproksimacija turi tinkamai atvaizduoti f atitinkamame neapibrėžties intervale.
  • Į matavimo modelį įtraukite reikšmingas pataisas ir įtakos dydžius; nepriklausomumo negalima laikyti savaime suprantamu be pagrindimo.
Šaltiniai · 2

Šaltiniai

Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.

  1. Technical Note 1297, Appendix A: Law of Propagation of UncertaintyBarry N. Taylor and Chris E. Kuyatt / NISTŽinynasnist.govSkaityti šaltinį
  2. Uncertainty Evaluation · NPL Report MS6M. G. Cox and P. M. Harris · NPLŽinynas · PDFeprintspublications.npl.co.ukSkaityti šaltinį

Pagrindimas ir peržiūra

NIST TN1297 priedo A.1–A.3 skyriai, A-3 lygtis.

Įėjimo ir išėjimo dydžių įverčiai, standartinės neapibrėžtys, jautrio koeficientai ir kovariacijos turi nurodytas dimensijas; kiekvieno pirmosios eilės dėmens, prisidedančio prie dispersijos, vienetai yra išėjimo dydžio vienetų kvadratas.

2026-10-10 · Nepriklausomas chemijos, biologijos ir Žemės bei kosmoso temų redaktorius (DI redakcinė peržiūra). Šaltinių patikros ir nepriklausoma DI atliekama glaustos informacinės medžiagos teiginių, lygčių, vienetų, sąlygų ir sąvokų sąsajų redakcinė peržiūra. Tai nėra žmogaus specialisto sertifikavimas, laboratorijos akreditacija, visos knygos patikra ar teiginys, kad pateiktos visos įmanomos pamatinės žinios.

Pagrindinių žinių peržiūra

2026-10-10 · Fresh primary-source inspection of the complete compact record, including every statement, equation, quantity and material condition, followed by independent AI editorial review. This check does not certify all linked lessons or every passage of every cited publication.

Šaltiniai iš kitų vietų

Sutampa nurodytose ribose

Adequate first-order linearization propagates input covariance through model sensitivities.

Correlated inputs require covariance terms; strongly nonlinear cases need further evaluation.

Susiję žinyno įrašai

Tyrinėkite ryšius šioje pažinimo srityje ir jos sąsajas su kitomis sritimis.

Rodomi 1–20 iš 20 ryšių

Mokslinių žinių ryšiai · 20 / 20

Ryšio tipas nusako santykį. Susieti teiginiai, šaltiniai ir sąlygos apibrėžia jo taikymo ribas.

  1. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    The first-order formula combines input standard uncertainties and covariances.

  2. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Propagation requires an explicit measurement model containing significant influence quantities.

  3. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Kovariacija C_ij = E[(X_i − E X_i)(X_j − E X_j)] aprašo bendruosius antrosios eilės momentus. Kovariacijos matricos įstrižainėje yra dispersijos; koreliacija yra r_ij = C_ij/(u_i u_j), kai abu standartiniai nuokrypiai yra teigiami.

    Shared influences require joint input covariances in propagation when significant.

  4. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Matavimo modelis susieja matavime dalyvaujančius dydžius. Jis gali būti neišreikštinis, daugiamatis arba algoritminis; Y = f(X₁,…,X_n) yra išreikštinis skaliarinis atskiras atvejis.

    The explicit smooth scalar case permits first-order propagation; general models are broader.

  5. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 3

    Susieti teiginiai

    • Neapibrėžties biudžete nurodomi matavimo modelis, įvesties dydžių įverčiai, standartinės neapibrėžtys, skirstiniai, kovariacijos, jautrio koeficientai, vertinimo metodai ir laisvės laipsniai, taip pat jų jungimo būdas ir taikomas aprėpties koeficientas. Į jį įtraukiamos reikšmingos pataisos, atraminiai etalonai, aplinkos ir ėminių ėmimo poveikiai, tos pačios dedamosios neįskaičiuojant du kartus.

    Budget components, sensitivities and dependencies are propagated through the specified model.

  6. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 3

    Susieti teiginiai

    • Iliustraciniame temperatūros modelyje y=x̄+C+δ keturių nepriklausomų rodmenų vidurkis yra x̄=20.00 °C, kai s=0.20 K; pataisa C=+0.50 K, jos neapibrėžtis u_C=0.20 K, o nepriklausomo, apie nulį centruoto dydžio δ skirstinys yra tolygusis intervale ±0.05 K. Pagal šį modelį gaunama y=20.50 °C ir u_c=√[(0.20/√4)²+0.20²+(0.05/√3)²]=0.22546 K; pasirinkus k=2, gaunama U=0.45092 K, tačiau tai savaime nenustato 95 % aprėpties tikimybės.

    The constructed additive temperature model has independent variance components and unit sensitivities.

  7. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 3

    Susieti teiginiai

    • Kai tiesinis kalibravimas y=a+bx yra galiojantis, nežinomas įėjimo dydis įvertinamas kaip x̂=(y₀−â)/b̂. Jo neapibrėžtis apima būsimo rodmens, priderintų laisvojo nario ir nuolydžio, jų kovariacijos, etalonų ir taikytinų papildomų poveikių įtaką. Pirmosios eilės neapibrėžties sklaidai naudojamas gradientas (1/b̂,−1/b̂,−x̂/b̂) kintamųjų (y₀,â,b̂) atžvilgiu.

    The inverse calibration gradient propagates the joint future-indication and fitted-parameter covariance.

  8. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Diferencijuojamo realiojo modelio Y=f(X) pirmosios eilės išvesties kovariacija yra Σ_Y≈JΣ_XJᵀ, kur J_ai=∂f_a/∂x_i apskaičiuojama ties įvesties įverčiu; afininiam modeliui su baigtine įvesties kovariacija ši taisyklė yra tiksli. Kai pilnutinė varža nustatoma iš įtampos ir srovės amplitudžių bei fazės, R=V cosφ/I ir X_r=V sinφ/I priklauso nuo tų pačių neapibrėžtų įvesties dydžių, todėl kartu su atskiromis jų neapibrėžtimis būtina išlaikyti ir jų kovariaciją.

    The vector Jacobian generalizes the scalar local sensitivities while preserving shared-input output covariance.

  9. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Kulonometrijoje reaguojančios medžiagos kiekis nustatomas pagal integruojant srovę apskaičiuotą krūvį ir elektronų stechiometriją. Taikant kontroliuojamo potencialo ir kontroliuojamos srovės metodus, būtina atsižvelgti į reakcijos užbaigtumą, foninį krūvį ir tai, kurios reakcijos lemia srovę. Prieš priskiriant visą išmatuotą krūvį analitei, srovės išeiga turi būti praktiškai lygi vienetui arba nustatyta nepriklausomai.

    Current/time and correction uncertainty affect the inferred amount.

  10. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Kad fotometrinių matavimų skaitiniai rodmenys išreikštų astronominį srautą ar ryškį, reikia kalibruoti juostos atsaką ir nulinį tašką. Kai srautas F teigiamas, o jo standartinė neapibrėžtis u(F) maža, pirmosios eilės neapibrėžties sklidimas pagal m=−2.5log₁₀F+C duoda u(m)≈[2.5/ln10]u(F)/F. Kalibravimo ir ekstinkcijos neapibrėžtys išlieka atskiri neapibrėžties sandai.

    The derivative propagates the stated small flux uncertainty.

  11. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Motininiam izotopui P skylant į dukterinį izotopą D su pastovia skilimo konstanta λ, normuojant pagal stabilųjį izotopą S gaunama D/S=(D/S)₀+(P/S)(e^(λt)−1). Vienalaikiai mėginiai, kurių pradinis dukterinio izotopo santykis vienodas, motininio izotopo santykiai skirtingi, o tolesnė raida vyko uždarojoje sistemoje, apibrėžia izochroną, kurios nuolydis m=e^(λt)−1, o amžius t=ln(1+m)/λ. Vien duomenims pritaikyta tiesė šių geologinių prielaidų neįrodo.

    Slope and decay-constant uncertainties affect an age inference.

  12. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Plokščiam šlyties lūžio židiniui, kurio šlyties modulis μ yra vienodas, o poslinkio dydis D atitinka vienodą slydimo kryptį, skaliarinis momentas yra M₀=μAD̄, arba lygiaverčiai μ∫_A D dA. Momentinė magnitudė apskaičiuojama pagal Mw=(2/3)[log₁₀(M₀/(1N m))−9.1]. Židinio momentas apibūdina slydimo lūžiu mastą ir nėra nei išspinduliuota energija, nei intensyvumas konkrečioje vietoje.

    Uncertainty in inferred area, slip and modulus propagates into the source estimate.

  13. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Landsat šiluminės juostos spinduliuotės skaistis ties atmosferos viršutine riba (TOA) L_λ>0 perskaičiuojamas į produkto skaistinę temperatūrą T_B=K₂/ln(K₁/L_λ+1), naudojant tos juostos metaduomenų konstantas. Skaistinė temperatūra yra lygiavertė absoliučiai juodo kūno temperatūra pagal nurodytą skaisčio ir juostos apibrėžimo susitarimą; dėl atmosferos poveikio ir paviršiaus spinduliavimo gebos ji skiriasi nuo fizinės žemės ar jūros paviršiaus temperatūros.

    Calibration/emissivity/atmospheric uncertainty affects inferred quantities.

  14. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Suderinamoms artimosios infraraudonosios ir raudonosios spektro sričių paviršiaus atspindžio koeficiento juostoms NDVI=(ρ_NIR−ρ_R)/(ρ_NIR+ρ_R). Kai atspindžio koeficientai neneigiami, o jų suma teigiama, jis yra tarp −1 ir 1. Šis santykis gali padėti apibūdinti augalijos žalumą, tačiau vienareikšmiškai nenusako biomasės, augalų sveikatos ar rūšies. Bendras dauginamasis mastelio koeficientas susiprastina; adityvieji atmosferos poveikiai paprastai nesiprastina.

    Errors near a small denominator can strongly affect the ratio.

  15. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 3

    Susieti teiginiai

    • Monostatinio impulso atveju, kai pataisyta pirmyn ir atgal sklidimo delsa yra τ, o pastovus grupinis sklidimo greitis yra v_g, vienkryptis įstrižasis atstumas yra R=v_gτ/2. Platformos padėtis ir spindulio kryptis leidžia pagal šį atstumą nustatyti atspindinčios vietos padėtį. Žemės paviršiaus be augalijos ir pastatų skaitmeninis aukščių modelis rodo reljefo aukščius nurodytos horizontaliosios ir vertikaliosios atskaitos atžvilgiu; išmatuotas augalijos lajos ar pastato aidas savaime nėra žemės paviršius.

    Timing, position, medium and classification errors affect elevation.

  16. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 3

    Susieti teiginiai

    • Ansamblinis asimiliavimas įvertina prognozės paklaidų kovariacijas pagal modelio realizacijas ir atnaujina būseną naudodamas stebėjimus bei jų paklaidų modelį. Diagnozuokite dėl baigtinio ansamblio atsirandančias tariamas koreliacijas ir netinkamai kalibruotą sklaidą; kovariacijų filtravimui ar sklaidos didinimui reikia konkrečiam metodui skirto pagrindimo. Analizė priklauso nuo stebėjimo sistemos ir dinaminio modelio.

    Conceptual association supported by the recorded research scope; this relation does not assert a proven derivation or mandatory prerequisite.

  17. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • U–Pb diskordantiškumas gali atspindėti paprastąjį šviną, radiogeninio švino praradimą, pradinę dukterinių izotopų nepusiausvyrą arba skirtingo amžiaus augimo zonų mišinius. Būtina išlaikyti koreliuotas santykių paklaidas ir geologinę perteklinę sklaidą; vien diskordijos pritaikymas duomenims nenustato vienintelės geologinių įvykių istorijos.

    Conceptual association supported by the recorded research scope; this relation does not assert a proven derivation or mandatory prerequisite.

  18. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Nustatant kosmologinius parametrus, duomenų tikėtinumo funkcijos derinamos su modelio aprioriniais skirstiniais ir trukdančiaisiais parametrais, aprašančiais priešakinio plano signalus, kalibravimą ir atranką. Bendri duomenys ar kovariacija neleidžia savavališkai dauginti iš pažiūros nepriklausomų stebėjimo metodų tikėtinumo funkcijų. Apribojimai ir neatitikimai keičiasi kintant modelio laisvei ir sisteminiams efektams.

    Conceptual association supported by the recorded research scope; this relation does not assert a proven derivation or mandatory prerequisite.

  19. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Kai y = f(x₁,…,xₙ), taikant pirmosios eilės neapibrėžties sklidimą, įėjimo dydžių dispersijos ir kovariacijos sveriamos modelio jautrumo koeficientais. Kai įėjimo dydžių įverčiai koreliuoja, būtina išlaikyti koreliacijas.

    The uncertainty rule uses the joint covariance of input quantities. Finite covariance in the declared measurement model; retain shared dependencies.

  20. Išvedama iš
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Kai y = f(x₁,…,xₙ), taikant pirmosios eilės neapibrėžties sklidimą, įėjimo dydžių dispersijos ir kovariacijos sveriamos modelio jautrumo koeficientais. Kai įėjimo dydžių įverčiai koreliuoja, būtina išlaikyti koreliacijas.

    Sensitivity coefficients arise from the first-order multivariable Taylor linearization. Differentiable measurement function and adequate first-order approximation over the uncertainty region.

Įrašo informacijaNuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗
Įrašo identifikatorius
measurement-uncertainty-propagation
Versija
foundations-audit.1
Struktūruotas žinyno įrašas
Esminiai pagrindai · pirmasis rinkinys · Universitetinių pagrindų plėtra