Pirmosios eilės neapibrėžties sklidimas
Sujungti įėjimo dydžių neapibrėžtis taikant matavimo modelį.
Esminės žinios
Kai y = f(x₁,…,xₙ), taikant pirmosios eilės neapibrėžties sklidimą, įėjimo dydžių dispersijos ir kovariacijos sveriamos modelio jautrumo koeficientais. Kai įėjimo dydžių įverčiai koreliuoja, būtina išlaikyti koreliacijas.
Vertės ir lygtys
u_c²(y) ≈ Σᵢ cᵢ²u²(xᵢ) + 2Σᵢ<ⱼ cᵢcⱼcov(xᵢ,xⱼ); cᵢ = ∂f/∂xᵢ
- y
- Išėjimo dydžio įvertis, gautas iš įėjimo dydžių įverčių taikant matavimo modelį f unit of the output quantity
- xᵢ
- Įėjimo dydžio i įvertis declared unit of input quantity i
- xⱼ
- Įėjimo dydžio j įvertis declared unit of input quantity j
- n
- Teigiamas sveikasis įėjimo dydžių skaičius 1
- i,j
- Įėjimo dydžių indeksai nuo 1 iki n; kiekvienai kovariacijos porai antrojoje sumoje galioja i<j 1
- u_c(y)
- Išėjimo dydžio įverčio sudėtinė standartinė neapibrėžtis unit of y
- u(xᵢ)
- Įėjimo dydžio įverčio xᵢ standartinė neapibrėžtis unit of xᵢ
- cᵢ
- Jautrio koeficientas ∂f/∂xᵢ, apskaičiuotas pagal įėjimo dydžių įverčius unit of y divided by unit of xᵢ
- cov(xᵢ,xⱼ)
- Įėjimo dydžių įverčių xᵢ ir xⱼ kovariacijos įvertis unit of xᵢ multiplied by unit of xⱼ
- f
- Matavimo modelio funkcija, susiejanti nurodytus įėjimo dydžius su išėjimo dydžiu output unit when evaluated on the declared input units
Sąlygos ir taikymo ribos
- Pirmosios eilės Teiloro aproksimacija turi tinkamai atvaizduoti f atitinkamame neapibrėžties intervale.
- Į matavimo modelį įtraukite reikšmingas pataisas ir įtakos dydžius; nepriklausomumo negalima laikyti savaime suprantamu be pagrindimo.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
NIST TN1297 priedo A.1–A.3 skyriai, A-3 lygtis.
Įėjimo ir išėjimo dydžių įverčiai, standartinės neapibrėžtys, jautrio koeficientai ir kovariacijos turi nurodytas dimensijas; kiekvieno pirmosios eilės dėmens, prisidedančio prie dispersijos, vienetai yra išėjimo dydžio vienetų kvadratas.
2026-10-10 · Nepriklausomas chemijos, biologijos ir Žemės bei kosmoso temų redaktorius (DI redakcinė peržiūra). Šaltinių patikros ir nepriklausoma DI atliekama glaustos informacinės medžiagos teiginių, lygčių, vienetų, sąlygų ir sąvokų sąsajų redakcinė peržiūra. Tai nėra žmogaus specialisto sertifikavimas, laboratorijos akreditacija, visos knygos patikra ar teiginys, kad pateiktos visos įmanomos pamatinės žinios.
Pagrindinių žinių peržiūra
2026-10-10 · Fresh primary-source inspection of the complete compact record, including every statement, equation, quantity and material condition, followed by independent AI editorial review. This check does not certify all linked lessons or every passage of every cited publication.
Šaltiniai iš kitų vietų
Sutampa nurodytose ribose
Adequate first-order linearization propagates input covariance through model sensitivities.
Correlated inputs require covariance terms; strongly nonlinear cases need further evaluation.
National Physical Laboratory
- Uncertainty Evaluation · NPL Report MS6 United KingdomanglųBendras standartas
5.5.1–5.5.2; 6.2.1 equation6.2, pp59,64
- Uncertainty Evaluation · NPL Report MS6
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- measurement-uncertainty-propagation
- Versija
- foundations-audit.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Esminiai pagrindai · pirmasis rinkinys · Universitetinių pagrindų plėtra