Pavyzdžiai ir kontrpavyzdžiai
Mokykitės išsiaiškinti, kokius atvejus apima teiginys, paaiškinti jo pagrindą ir atpažinti sąlygas atitinkantį atvejį, dėl kurio teiginį reikia keisti.
Esminės žinios
Teiginys, kad P(x) galioja kiekvienam x iš nurodytos srities, yra klaidingas, jei bent vienam tos srities elementui P(x) negalioja. Kelių teiginį patvirtinančių pavyzdžių patikrinimas neįrodo teiginio begalinei sričiai.
Vertės ir lygtys
¬(∀x ∈ D, P(x)) ⇔ ∃x ∈ D, ¬P(x)
- D
- Teiginio sritis
- P(x)
- Predikatas, teigiamas apie x
Sąlygos ir taikymo ribos
- Kontrpavyzdys turi tenkinti visas prielaidas ir priklausyti nurodytai sričiai.
- Tai susiję su visuotiniais matematiniais teiginiais, o ne su statistiniu teiginiu apie įprastus rezultatus.
Šaltiniai · 7
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Visuotinio teiginio paneigimas ir priklausymo nurodytai sričiai reikalavimas.
2026-10-10 · Patikrinta matematinė kontrpavyzdžio taisyklė; šaltinio neformalūs apibendrinimai apie mokslinę indukciją neįtraukti.
Pagrindinių žinių peržiūra
2026-10-10 · Fresh primary-source inspection of the complete compact record, including every statement, equation, quantity and material condition, followed by independent AI editorial review. This check does not certify all linked lessons or every passage of every cited publication.
Šaltiniai iš kitų vietų
Skiriasi taikymo ribos ar susitarimas
A counterexample refutes an all-members claim in the stated set.
The ostrich example illustrates refutation; it does not independently prove every formal quantifier qualification.
Australian Mathematical Sciences Institute and University of Melbourne
- TIMES · Sets and Venn diagrams Australiaanglų
Subsets and the words all and if...then
- TIMES · Sets and Venn diagrams
Susiję straipsniai
Pavyzdžiai, paaiškinimai ir kontrpavyzdžiai ↗Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- counterexamples
- Versija
- reference-core.1
- Pradinis pamokos įrašas
- orientation-reasoning