Matematinė švytuoklė ir mažo kampo riba
Įprasta švytuoklės periodo formulė taikoma tik mažam svyravimo kampui.
Esminės žinios
Ideali sutelktosios masės L ilgio švytuoklė tenkina θ̈=−(g/L)sinθ. Kai radianais išreikštam kampui galioja |θ|≪1, gaunamas harmoninis osciliatorius, kurio periodas apytikriai lygus 2π√(L/g). Mažo kampo periodas nepriklauso nuo svarelio masės, tačiau baigtinės amplitudės svyravimų periodai skiriasi nuo šio artinio.
Vertės ir lygtys
θ̈=−(g/L)sinθ; T_small≈2π√(L/g)
- θ
- Švytuoklės kampas nuo žemyn nukreiptos pusiausvyros padėties rad
- g
- Gravitacinio pagreičio dydis m s⁻²
- L
- Atstumas nuo pakabos taško iki svarelio m
- T_small
- Mažo kampo svyravimo periodas s
Sąlygos ir taikymo ribos
- Nejudantis pakabos taškas pagal vietinį inercinės sistemos artinį, masės neturintis netamprus jungiamasis elementas, L>0, vienodas gravitacinis pagreitis g>0 ir nepaisomai mažas terpės pasipriešinimas bei pakabos trintis.
- Mažo kampo artinio tikslumą lemia reikalaujama leistina paklaida; šis artinys nėra tikslus nuo amplitudės nepriklausantis periodas bet kokio dydžio svyravimams.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Perskaityta §15.4 matematinės švytuoklės lygtis 15.16 ir mažo kampo artinys 15.17–15.19. Atmetamas tekste be išlygų vartojamas teiginys apie „visišką nepriklausomumą“ nuo amplitudės už mažo kampo ribos.
2026-10-10 · /root/audit_life_earth_chemistry — nepriklausomas chemijos, gyvybės mokslų ir Žemės mokslų redaktorius. Nepriklausoma DI redakcinė šio įrašo teiginių, lygčių, taikymo sąlygų ir šaltinių aprėpties peržiūra. Šaltinių patikros taikomos šiems teiginiams, laikantis nurodytų ribų.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- foundation-physics-simple-pendulum
- Versija
- foundations-refresh.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Pagrindinių žinių papildymai