Poaibio sumos dinaminis programavimas ir įvesties ilgis
Teigiamiems sveikiesiems skaičiams a₁,…,aₙ ir tikslinei sumai T≥0 galioja D(i,t)=D(i−1,t) arba [t≥aᵢ ir D(i−1,t−aᵢ)], kur D(0,0)=tiesa, o kitos pradinės būsenos yra klaidingos.
Esminės žinios
Teigiamiems sveikiesiems skaičiams a₁,…,aₙ ir tikslinei sumai T≥0 galioja D(i,t)=D(i−1,t) arba [t≥aᵢ ir D(i−1,t−aᵢ)], kai D(0,0)=tiesa, o kitos pradinės būsenos yra klaidingos. Skaičiavimui reikia O(nT) ribotos kainos operacijų su būsenomis; tai pseudopolinominis sudėtingumas, nes T užkoduotas dvejetaine forma.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Kiekvieną elementą galima naudoti ne daugiau kaip vieną kartą; būsenose naudojamos reikšmės 0≤t≤T.
- O(nT) nebūtinai yra polinominis įvesties ilgio bitais atžvilgiu.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Paskaitoje 18 aptariama poaibio sumos rekurentinė priklausomybė, baziniai atvejai, būsenų skaičius ir kodavimas.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- info-subset-sum-dynamic-programming
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra