Neišreikštinis Eulerio metodas ir jo skaliarinis stabilumas
Neišreikštinis Eulerio metodas apibrėžiamas lygtimi y_(k+1)=y_k+h f(t_(k+1),y_(k+1)), kurią paprastai reikia spręsti kaip neišreikštinę lygtį.
Esminės žinios
Neišreikštinis Eulerio metodas apibrėžiamas lygtimi y_(k+1)=y_k+h f(t_(k+1),y_(k+1)), kurią paprastai reikia spręsti kaip neišreikštinę lygtį. Glodiesiems sprendiniams jo vieno žingsnio defektas yra O(h²). Lygties y′=λy atveju gaunama R(z)=1/(1−z), z=hλ, ir metodas yra stabilus, kai |1−z|≥1, įskaitant Re z≤0.
Sąlygos ir taikymo ribos
- h>0; netiesinė neišreikštinė lygtis turi būti išspręsta pakankamu tikslumu ir gali turėti daugiau nei vieną sprendinį.
- Didelis stabilus žingsnis nebūtinai yra tikslus; skaliarinis stabilumas nėra bendra teorema netiesinėms sistemoms.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Lentelės 6.6.1 AM1 ir pavyzdžio 6.6.1 lygtys 6.6.9–10; FNC skyriaus „Absoliutusis stabilumas“ pavyzdžio 11.3.2 lygtys 11.3.8–9.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-backward-euler-method
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra