Dalijimo pusiau metodas su paklaidos garantija
Tolydžiajai realiajai funkcijai f, kai f(a)f(b)<0, patikrinkite intervalo vidurio tašką ir palikite tą intervalo pusę, kurios galuose funkcijos reikšmių ženklai priešingi, nebent vidurio taškas yra šaknis.
Esminės žinios
Tolydžiajai realiajai funkcijai f, kai f(a)f(b)<0, patikrinkite intervalo vidurio tašką ir palikite tą intervalo pusę, kurios galuose funkcijos reikšmių ženklai priešingi, nebent vidurio taškas yra šaknis. Po k dalijimų pusiau likusio intervalo ilgis yra (b−a)/2ᵏ, o atstumas nuo jo vidurio taško iki šaknies neviršija pusės šio ilgio.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Paklaidos garantija grindžiama tolydumu ir tiksliu ženklų nustatymu.
- Slankiojo kablelio aritmetikos ženklo ir intervalo galų paklaidas reikia nagrinėti atskirai; vien maža funkcijos reikšmė nėra šis patvirtinimas.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Intervalo dalijimo pusiau metodo konvergavimo teorema ir įrodymas, pagrįstas intervalo pločiu; pradinio šaknį apgaubiančio intervalo prielaidos.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-bisection-root-method
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra