Išvestinė taške
Išvestinė yra baigtinė vietinių skirtuminių santykių riba.
Esminės žinios
Realiosios funkcijos, apibrėžtos atvirajame intervale, kuriam priklauso a, išvestinė taške a yra santykio [f(a+h)−f(a)]/h riba, kai h artėja prie nulio, jei ši baigtinė riba egzistuoja.
Vertės ir lygtys
f′(a) = limₕ→₀ [f(a+h) − f(a)]/h
- f
- Realiąsias reikšmes įgyjanti funkcija taško a aplinkoje
- a
- Diferencijavimo taškas
- h
- Nenulinis argumento pokytis, artėjantis prie nulio
- f′(a)
- Išvestinė, kai egzistuoja baigtinė riba
Sąlygos ir taikymo ribos
- Santykyje h ≠ 0; artėjant iš abiejų pusių turi būti gaunama ta pati baigtinė ribinė vertė.
- Jei f ir jos argumentas yra matuojami dydžiai, išvestinės matavimo vienetai yra funkcijos reikšmės matavimo vienetai, padalyti iš argumento matavimo vieneto.
Šaltiniai · 3
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Apibrėžtis naudojant skirtuminį santykį ir kitimo spartos interpretacija.
2026-10-10 · Patikrintas ribos egzistavimas ir vietinės apibrėžimo srities sąlygos.
Pagrindinių žinių peržiūra
2026-10-10 · Fresh primary-source inspection of the complete compact record, including every statement, equation, quantity and material condition, followed by independent AI editorial review. This check does not certify all linked lessons or every passage of every cited publication.
Šaltiniai iš kitų vietų
Skiriasi taikymo ribos ar susitarimas
Two-sided difference-quotient derivative at an interior point.
The source also discusses infinite tangent slopes; the repository restricts its derivative to a finite limit.
Universidade de São Paulo, Instituto de Matemática e Estatística
- Cálculo I · Agenda 09: Derivadas Brazilportugalų
§3, Definitions 2–3, pp.6–7; §1 pp.1–2
- Cálculo I · Agenda 09: Derivadas
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-derivatives
- Versija
- core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Esminiai pagrindai · pirmasis rinkinys