Divergencijos teorema
Į išorę nukreiptas srautas per srities kraštą lygus divergencijos integralui srityje.
Esminės žinios
Aprėžtai sričiai E su dalimis glodžiu uždaru kraštu S ir C¹ klasės vektoriniam laukui F, apibrėžtam atviroje jos uždarinio aplinkoje, galioja ∬S F·n dS=∭E div F dV, kur n nukreipta į išorę.
Vertės ir lygtys
∬∂E F·n dS = ∭E div F dV
- E
- Aprėžta sritis
- F
- C¹ klasės vektorinis laukas uždaros srities aplinkoje
- n
- Į išorę nukreipta vienetinė normalė
Sąlygos ir taikymo ribos
- S yra srities E kraštas, nuosekliai orientuotas į išorę.
- Singuliarumus srities E viduje reikia nagrinėti atskirai.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teorema 6.20: uždaras dalimis glodus paviršius, į išorę nukreipta normalė ir C¹ klasės laukas. Teorema 1.46; skyriaus 2 pradžioje – Laplaso / Dirichlė uždavinys; skirsniuose 5.1 ir 7.1 – šilumos ir bangų lygtys bei reikalingi duomenys.
2026-10-10 · Klasikinė divergencijos teorema; palyginta su Hunterio teorema 1.46, taikoma C¹ klasės kraštui.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-divergence-theorem
- Versija
- university-reference.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinis žinynas