Ekvivalentiškumo sąryšiai ir ekvivalentiškumo klasės
Ekvivalentiškumo sąryšis suskaido aibę į klases.
Esminės žinios
Sąryšis aibėje X yra ekvivalentiškumo sąryšis, jei jis yra refleksyvus, simetrinis ir tranzityvus. Jo klasės [x] = {y ∈ X: y ∼ x} suskaido X.
Vertės ir lygtys
[x] = {y ∈ X : y ∼ x}
- X
- Pagrindinė aibė
- ∼
- Ekvivalentiškumo sąryšis
- [x]
- Klasė, kuriai priklauso x
Sąlygos ir taikymo ribos
- Sąryšis turi tenkinti visas tris savybes visoje nurodytoje aibėje.
- Operacijų faktorinėje aibėje apibrėžties korektiškumą reikia tikrinti atskirai.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Apibrėžimas pagal refleksyvumą, simetriškumą ir tranzityvumą bei skaidinio į ekvivalentiškumo klases pagrindimas.
2026-10-10 · Ekvivalentiškumo sąryšio apibrėžimas ir atitiktis skaidiniams.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-equivalence-relations
- Versija
- university-reference.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinis žinynas