Diskrečiojo atsitiktinio dydžio matematinė viltis
Matematinė viltis – tai galimų reikšmių suma, kurioje kiekvienos reikšmės svoris yra jos tikimybė.
Esminės žinios
Diskrečiojo realiojo atsitiktinio dydžio X, kurio reikšmių tikimybės yra p(x), baigtinė matematinė viltis lygi Σx xp(x), kai Σx |x|p(x) yra baigtinė. Pati matematinė viltis nebūtinai yra galima stebima reikšmė.
Vertės ir lygtys
E[X] = Σₓ x p(x)
- X
- Diskretusis realusis atsitiktinis dydis
- x
- Reikšmė iš X galimų reikšmių aibės
- p(x)
- Tikimybė P(X=x)
- E[X]
- Matematinė viltis, jei Σₓ |x|p(x)<∞
Sąlygos ir taikymo ribos
- Sumuoti per baigtinę arba skaičiąją galimų reikšmių aibę ir reikalauti absoliutaus konvergavimo, kad reikšmė būtų baigtinė.
- Matematinė viltis apibūdina tikimybių skirstinį, o ne garantuotą vieno bandymo rezultatą.
Šaltiniai · 2
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Diskretusis svertinis vidurkis ir baigtinės reikšmės egzistavimo sąlyga.
2026-10-10 · Patikrintas teigiamosios ir neigiamosios dalių aptarimas bei diskretieji pavyzdžiai; neteigiama, kad konvergavimas galioja be apribojimų.
Pagrindinių žinių peržiūra
2026-10-10 · Fresh primary-source inspection of the complete compact record, including every statement, equation, quantity and material condition, followed by independent AI editorial review. This check does not certify all linked lessons or every passage of every cited publication.
Šaltiniai iš kitų vietų
Sutampa nurodytose ribose
Discrete expected value as the absolutely convergent probability-weighted sum.
The notes distinguish undefined sums and allow extended positive infinity; the repository states the finite case.
University of Cambridge, Statistical Laboratory
- Probability · Axioms, conditioning and expectation United Kingdomanglų
§7.3, pp.27–28 (PDF pp.34–35)
- Probability · Axioms, conditioning and expectation
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-expectation
- Versija
- core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Esminiai pagrindai · pirmasis rinkinys