Vientisumo srities trupmenų kūnas
Vientisumo srityje R trupmenos a/b, kurių b≠0, yra ekvivalentiškumo klasės pagal sąryšį a/b=c/d tada ir tik tada, kai ad=bc.
Esminės žinios
Vientisumo srityje R trupmenos a/b, kurių b≠0, yra ekvivalentiškumo klasės pagal sąryšį a/b=c/d tada ir tik tada, kai ad=bc. Sudedant gaunama (ad+bc)/(bd), dauginant – ac/(bd), ir šios trupmenos sudaro kūną, į kurį R įterpiama atvaizdžiu a↦a/1.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Esant nulio daliklių, nurodyta konstrukcija negaliotų.
- Atstovai nėra vieninteliai; operacijos turi nepriklausyti nuo atstovų pasirinkimo.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Apibrėžimai-lemos 17.1–17.2 ir įdėjimas; spausdintame tekste esanti daugybos klaida ištaisyta pagal trupmenų taisykles.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi 241 glaustai pateikti teiginiai, prielaidos, atskirai pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos 596 semantinės kilmės nuorodos; peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir nurodyti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti ankstesni 105 faktiniai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Tikslinės nepriklausomai tikrintos pirminių šaltinių dalys išvardytos toliau; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvienas cituotas šaltinio tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus suteiktas dalykinis patvirtinimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-fraction-field
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra