Lagranžo daugikliai esant lygybės apribojimams
C¹ klasės realiosioms funkcijoms f,g lokalusis sąlyginis f ekstremumas, kai g(x)=c, taške, kuriame ∇g≠0, turi tenkinti ∇f=λ∇g kartu su g=c.
Esminės žinios
C¹ klasės realiosioms funkcijoms f,g lokalusis sąlyginis f ekstremumas, kai g(x)=c, taške, kuriame ∇g≠0, turi tenkinti ∇f=λ∇g kartu su g=c. Šios lygtys duoda kandidatus, o ne besąlygiškai garantuotą optimumą.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Nenulinis apribojimo gradientas yra šio teiginio su viena lygybe reguliarumo sąlyga.
- Patikrinkite tikslo funkcijos reikšmes ir apribojimų tenkinimą, įskaitant singuliariuosius taškus, kuriems ši sąlyga netaikoma.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Lagranžo daugiklių teorema vienam lygybės apribojimui.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-lagrange-multiplier-condition
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra