LU skaidymas ir trikampių sistemų sprendimas
LU skaidymas išreiškia A=LU, kur L yra apatinė trikampė matrica su vienetais pagrindinėje įstrižainėje, o U – viršutinė trikampė matrica.
Esminės žinios
LU skaidymas išreiškia A=LU, kur L yra apatinė trikampė matrica su vienetais pagrindinėje įstrižainėje, o U – viršutinė trikampė matrica. Kai U pagrindinės įstrižainės elementai nelygūs nuliui, išsprendus Ly=b, o tada Ux=y, gaunamas Ax=b sprendinys.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Eliminuojant be pagrindinio elemento parinkimo, pagrindiniai elementai turi būti nelygūs nuliui.
- Ne kiekvieną neišsigimusią matricą galima išskaidyti LU būdu be pagrindinio elemento parinkimo, išlaikant duotąją eilučių tvarką.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Skyrius 2.4.3: skaidymas į trikampes matricas ir jo taikymas tiesinių lygčių sistemoms.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaitytas visas 241 glaustai suformuluotų teiginių rinkinys, įskaitant prielaidas, pateiktas lygtis ir susitarimus, taip pat visos 596 semantinės kilmės sąsajos. Peržiūrėta visa autoriaus tikslių šaltinių patikros matrica, apimanti 241 įrašą, ir deklaruoti apribojimai. Kad būtų aprėptas visas įrašų rinkinys, perskaitytas ir ankstesnių 105 faktiškai perimtų matematikos ir informacijos įrašų rinkinys. Toliau išvardyti tikslingai parinkti pirminių šaltinių skyriai, tikrinti nepriklausomai; tuo NETEIGIAMA, kad visas kiekvieno cituojamo šaltinio tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis sertifikavimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis atkartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-lu-factorization
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra