Niutono iteracija skaliarinei šakniai rasti
Niutono iteracijoje naudojama formulė xₖ₊₁=xₖ−f(xₖ)/f′(xₖ).
Esminės žinios
Niutono iteracijoje naudojama formulė xₖ₊₁=xₖ−f(xₖ)/f′(xₖ). C² klasės realiosios funkcijos paprastosios šaknies aplinkoje pakankamai artimos pradinės reikšmės užtikrina bent kvadratinę vietinę konvergenciją.
Sąlygos ir taikymo ribos
- f′ turi būti nelygi nuliui kiekviename vertinamame žingsnyje ir ties šaknimi.
- Tolimos pradinės reikšmės, kartotinės šaknys ar apvalinimo paklaidos gali lemti nesėkmę; tai nėra globali garantija.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Skyrius 4.3: Niutono iteracijos formulė ir vietinės konvergencijos argumentas.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaitytas visas 241 glaustai suformuluotų teiginių rinkinys, įskaitant prielaidas, pateiktas lygtis ir susitarimus, taip pat visos 596 semantinės kilmės sąsajos. Peržiūrėta visa autoriaus tikslių šaltinių patikros matrica, apimanti 241 įrašą, ir deklaruoti apribojimai. Kad būtų aprėptas visas įrašų rinkinys, perskaitytas ir ankstesnių 105 faktiškai perimtų matematikos ir informacijos įrašų rinkinys. Toliau išvardyti tikslingai parinkti pirminių šaltinių skyriai, tikrinti nepriklausomai; tuo NETEIGIAMA, kad visas kiekvieno cituojamo šaltinio tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis sertifikavimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis atkartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-newton-root-method
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra