GLOBAL KNOWLEDGE ARK

Žinynas

Žinių pagrindai

Tyrinėkite sąvokas, dėsnius, lygtis ir metodus, jų taikymą ir šaltinius. Pasirinkite pažinimo sritį arba raskite konkretų žinyno įrašą.

Daugiau filtrų

Žinyno įrašai

Rodoma įrašų: 1–30 iš 1709

Matematika ir logikaPavyzdžiai ir kontrpavyzdžiai

Mokykitės išsiaiškinti, kokius atvejus apima teiginys, paaiškinti jo pagrindą ir atpažinti sąlygas atitinkantį atvejį, dėl kurio teiginį reikia keisti.

MetodasMatematika ir logikaSkaičiavimas ir nulis

Suskaičiuokite kiekvieną daiktą vieną kartą, paaiškinkite paskutinio skaičiaus reikšmę ir atskirkite kiekį, eilės vietą bei daikto numerį. Aiškiai nusakykite, ką reiškia nulis.

ApibrėžimasMatematika ir logikaSkaičių tiesė ir tvarka

Pagal vietas tiesėje palyginkite neneigiamus sveikuosius skaičius. Perskaitykite mastelį, atpažinkite lygias reikšmes ir skaičiuokite vieneto ilgio tarpus, atskirdami skaitinį atstumą nuo piešinio dydžio.

ApibrėžimasMatematika ir logikaSudėtis ir atimtis

Sujunkite atskirus kiekius, pašalinkite dalį, raskite skirtumą ar nežinomą dalį. Susiekite daiktus, lygybes ir žingsnius skaičių tiesėje, tada pergrupuokite dešimtis bei vienetus, išlaikydami tą pačią reikšmę.

ApibrėžimasMatematika ir logikaDaugyba ir dalyba

Suskaičiuokite vienodas grupes, atskirkite dalijimą po lygiai nuo grupių sudarymo ir tikrinkite daugyba. Skaidykite skaičiavimus; nulį ir liekaną paaiškinkite pagal uždavinio sąlygas.

ApibrėžimasMatematika ir logikaTrupmenos

Pasirinkite visumą, skaičiuokite vienodo dydžio trupmenines dalis ir susiekite dalijimą po lygiai su dalyba. Pažymėkite trupmenas skaičių tiesėje, įskaitant didesnes už vienetą, ir paaiškinkite skaitiklio bei vardiklio prasmę.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasSantykiai ir spartos

Atskirkite dalių tarpusavio santykius, visumos dalis ir spartas su matavimo vienetais. Keiskite dydžių mastelį kartu, palyginkite vienetines spartas ir paaiškinkite, kada priklausomybė proporcinė. Patikrinkite nulio atvejus, pradinius kiekius ir atsakymo tinkamumą kontekstui.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasDydžiai ir vienetai

Dydį aprašykite skaitine verte su matavimo vienetu ir atskirkite jo rūšį nuo dimensijos. Sudarykite ilgio, ploto, tūrio bei spartos vienetus, tikrinkite prasmingus derinius ir atskirkite tikslius vienetų ryšius nuo matavimo neapibrėžties.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasVienetų keitimas

Keiskite dydžių vienetus naudodami tikslius vienetų santykius, sekite vienetų susiprastinimą ir taikykite tinkamus laipsnius plotui bei tūriui. Atskirkite temperatūros rodmenis nuo skirtumų, tikrinkite dimensijas bei kontekstą ir pateikdami rezultatą išlaikykite matavimo neapibrėžtį.

MetodasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasĮverčiai ir neapibrėžtis

Atskirkite tikslias modelio vertes, apvalintus artinius ir iš matavimų gautus įverčius. Nurodykite apvalinimo taisyklę, išlaikykite informaciją skaičiuodami bei keisdami vienetus ir aiškinkite skyrą, glaudumą, tikslumą bei neapibrėžties rūšį, nepaversdami rezultato skaitmenų garantuotomis ribomis.

ApibrėžimasMatematika ir logikaKintamieji ir reiškiniai

Simboliais įvardykite skaičius ar dydžius, aprašykite leidžiamas jų reikšmes ir apskaičiuokite reiškinių reikšmes visur nuosekliai įstatydami tą pačią vertę. Išlaikykite skliaustus, ženklus, trupmenas bei vienetus ir skirkite apskaičiuotą vertę nuo lygties sprendimo ar dviejų taisyklių lygiavertiškumo įrodymo.

ApibrėžimasMatematika ir logikaLygybė ir lygtys

Supraskite lygybę kaip ryšį, raskite leidžiamas reikšmes, su kuriomis lygtis tampa teisinga, ir pagrįskite vieno žingsnio sprendimus abiem pusėms atliekamais grįžtamaisiais veiksmais. Tiksliai skaičiuokite su neigiamais skaičiais bei trupmenomis, atpažinkite atvejus, kai tinka visos leidžiamos reikšmės arba sprendinių nėra, tikrinkite pradinę lygtį, vienetus ir sąlygas.

ApibrėžimasMatematika ir logika · FizikaKoordinatės ir lentelės

Pagal sutvarkytąją porą raskite tašką, perskaitykite įvardytas ašis bei jų mastelį ir tas pačias reikšmes susiekite žodžiais, lentelėmis bei schemomis. Tiksliai išlaikykite ženklus, trupmenas ir vienetus, skirkite ašies tašką nuo ketvirčio taško, o prieš jungdami taškus atskirkite pasirinktus stebėjimus nuo nurodytos taisyklės ir jos leidžiamų reikšmių srities.

ApibrėžimasMatematika ir logika · FizikaNuolydis ir tiesės

Tiesę skaitykite kaip nurodytą ryšį, jos nuolydį apskaičiuokite iš nuoseklių koordinačių pokyčių su ženklu ir aiškinkite sankirtas su ašimis. Skirkite horizontaliąsias, vertikaliąsias ir sutampančių taškų porų situacijas, modeliuose išlaikykite vienetus bei leidžiamų reikšmių sąlygas ir ryšio pokytį vertinkite pagal skaitinį mastelį, o ne vien vaizdą.

ApibrėžimasMatematika ir logika · Fizika · MatavimasGrafikų skaitymas

Prieš vertindami vaizdo įspūdį, perskaitykite grafiko dydžius, vienetus, padalas ir situaciją. Iš vaizduojamų reikšmių apskaičiuokite skirtumus, procentus pagal nurodytą atskaitą bei intervalų vidutinius pokyčio tempus, skirkite aiškiai pažymėtą priartinimą nuo iškreiptų tarpų ir atskirai laikykite atrinktus stebėjimus, interpoliavimą, trūkstamą informaciją, neapibrėžtį bei priežastinius paaiškinimus.

MetodasFizika · MatavimasStebimieji dydžiai ir matavimas

Pasirinkite fizikinį dydį, kurį norite tirti, nurodykite susijusį tašką, įvykį ar vietą ir paaiškinkite, kaip rodmuo siejasi su tuo dydžiu.

MetodasFizikaSistemos ir ribos

Pasirinkite, ką tirsite, apibūdinkite pasirinktos sistemos būseną nurodytu laiko momentu ir nustatykite jos sąveikas su tuo, kas yra už jos ribos.

MetodasFizikaModeliai ir prielaidos

Pasirinkite, ką modelis vaizduoja, aiškiai įvardykite jo supaprastinimus ir patikrinkite, ar jo prognozės atsako į fizikinį klausimą, kurį iš tiesų uždavėte.

MetodasFizikaHipotezės, dėsniai ir teorijos

Nustatykite mokslinio teiginio paskirtį, išnagrinėkite jį pagrindžiančius duomenis ir jo galiojimo sąlygas, o jo pavadinimo nelaikykite tikrumo įverčiu.

MetodasMatematika ir logika · FizikaArtiniai

Gauti naudingą įvertį, palyginti pataisą su nurodytu atskaitos masteliu ir patikrinti, kas prarandama praleidus narį.

ArtinysMatematika ir logika · FizikaSimetrija ir invariantiškumas

Nurodyti transformaciją, nustatyti, kas lieka nepakitę, ir atskirti objekto simetriją nuo fizikinio modelio invariantiškumo.

Matematinis teiginysFizikaTvermės dėsniai

Apibrėžkite sistemą ir įvardykite dydį, kad galėtumėte sekti jo perdavimą, atskirti kintančias dalis nuo išliekančių bendrųjų dydžių ir patikrinti energijos bei judesio kiekio balansų sąlygas.

ModelisFizikaEmergencija ir aprašymo lygmenys

Pasirinkite aprašymo lygmenį, susiekite kolektyvinius dydžius su sistemos komponentų elgsena ir patikrinkite, kada paprastesnis fizikinis aprašymas leidžia atsakyti į konkretų klausimą.

ModelisMatematika ir logika · FizikaVektoriai

Aprašyti poslinkį komponentėmis fiksuotų ašių atžvilgiu, atlikti veiksmus su suderinamais vektoriais ir pasitelkus nedidelius pavyzdžius su tiksliomis vertėmis supažindinti su tiesiniu apvalkalu, tiesiniu nepriklausomumu, baze ir realiosiomis vektorinėmis erdvėmis.

ApibrėžimasFizika · Informacija · MatavimasMokslinių tyrimų įrašai

Sukurkite patikrinamą fizikos tyrimo įrašą, patikrinkite ir patikslinkite vežimėlio modelį su apibrėžtomis ribomis, išsaugokite duomenų apdorojimo istoriją ir suplanuokite, kaip užtikrinti duomenų surandamumą bei tinkamas dalijimosi sąlygas.

MetodasFizikaPadėtis, greitis ir pagreitis

Aprašyti taško judėjimą pasirinkta tiesia ašimi, tada susieti pokyčius su ženklu, momentines kitimo spartas ir vieną tikslų padėties, greičio bei pagreičio grafikų rinkinį.

ApibrėžimasFizikaNiutono dėsniai ir jėgos

Pasirinkite vieną kūną, nustatykite jį veikiančias jėgas ir pagal jų vektorinę sumą atskirkite pagreitį, judėjimą esant jėgų pusiausvyrai ir tarpusavio sąveikas.

ModelisFizikaDarbas, energija ir galia

Susiekite jėgą ir poslinkį su judėjimo pokyčiais, sekite spyruoklėje sukauptą energiją ir atskirkite energijos perdavimą nuo jo spartos.

ModelisFizika · MatavimasŠviesos greitis vakuume

c žymi šviesos greitį vakuume. Jo skaitinė vertė SI vienetais yra tiksliai nustatyta.

ApibrėžimasFizika · MatavimasPlanko konstanta

h žymi Planko konstantą. Jos skaitinė vertė SI vienetais yra tiksliai nustatyta.

Apibrėžimas
ApibrėžimasPatikrinta pagal šaltinius

Skaitinio uždavinio sąlygotumas

Matematika ir logika

Sąlygotumas nusako tikslaus atsakymo jautrumą duomenų trikdžiams.

Esminės žinios

Sąlygotumas nusako tikslaus atsakymo jautrumą duomenų trikdžiams. Skaliarinės funkcijos f, diferencijuojamos taške x, kai x nelygus nuliui ir f(x)≠0, santykinis sąlygotumo skaičius yra |xf′(x)/f(x)|.

Vertės ir lygtys

κ_f(x)=|xf′(x)/f(x)|

f
Diferencijuojamas skaliarinis uždavinys
x
Nuliui nelygi įvesties reikšmė, kai f(x)≠0
κ_f
Vietinis santykinis sąlygotumo skaičius

Sąlygos ir taikymo ribos

  • Kai mastelis lygus nuliui, santykinis sąlygotumas nėra korektiškai apibrėžtas; tokiu atveju naudokite absoliutųjį arba kitus mastelius.
  • Sąlygotumas yra uždavinio, o ne pasirinkto algoritmo savybė.
Šaltiniai · 1

Šaltiniai

Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.

  1. Fundamentals of Numerical Computation: Problems and conditioningTobin A. Driscoll and Richard J. BraunVadovėlio skyriusfncbook.comSkaityti šaltinį

Pagrindimas ir peržiūra

Apibrėžtis 1.2.1 ir lygtis 1.2.6.

2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaitytas visas 241 glaustai suformuluotų teiginių rinkinys, įskaitant prielaidas, pateiktas lygtis ir susitarimus, taip pat visos 596 semantinės kilmės sąsajos. Peržiūrėta visa autoriaus tikslių šaltinių patikros matrica, apimanti 241 įrašą, ir deklaruoti apribojimai. Kad būtų aprėptas visas įrašų rinkinys, perskaitytas ir ankstesnių 105 faktiškai perimtų matematikos ir informacijos įrašų rinkinys. Toliau išvardyti tikslingai parinkti pirminių šaltinių skyriai, tikrinti nepriklausomai; tuo NETEIGIAMA, kad visas kiekvieno cituojamo šaltinio tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis sertifikavimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis atkartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.

Susiję žinyno įrašai

Tyrinėkite ryšius šioje pažinimo srityje ir jos sąsajas su kitomis sritimis.

Rodomi 1–17 iš 17 ryšių

Mokslinių žinių ryšiai · 17 / 17

Ryšio tipas nusako santykį. Susieti teiginiai, šaltiniai ir sąlygos apibrėžia jo taikymo ribas.

  1. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Sąlygotumas nusako tikslaus atsakymo jautrumą duomenų trikdžiams. Skaliarinės funkcijos f, diferencijuojamos taške x, kai x nelygus nuliui ir f(x)≠0, santykinis sąlygotumo skaičius yra |xf′(x)/f(x)|.
  2. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Tiesioginė paklaida nusako apskaičiuoto atsakymo skirtumą nuo tikslaus atsakymo. Atgalinė paklaida nusako, kiek reikia pakeisti įvesties duomenis, kad apskaičiuotas atsakymas būtų tikslus. Atgaline prasme stabilus algoritmas išsprendžia artimą uždavinį su nedideliu duomenų trikdžiu.
  3. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Kai A yra apgręžiama ir naudojama indukuotoji matricos norma, κ(A)=‖A‖‖A⁻¹‖. Jei A(x+Δx)=b+Δb ir b≠0, tai ‖Δx‖/‖x‖≤κ(A)‖Δb‖/‖b‖.
  4. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Interpoliuojant parenkama p, kad p(tᵢ)=yᵢ nurodytuose skirtinguose mazguose. Globalūs aukšto laipsnio polinomai tarp mazgų gali elgtis nepalankiai; dalimis atliekama žemo laipsnio interpoliacija lokaliai apriboja laipsnį, o mazgų pasirinkimas veikia sąlygotumą.
  5. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Tolydžiajai realiajai funkcijai f, kai f(a)f(b)<0, patikrinkite intervalo vidurio tašką ir palikite tą intervalo pusę, kurios galuose funkcijos reikšmių ženklai priešingi, nebent vidurio taškas yra šaknis. Po k dalijimų pusiau likusio intervalo ilgis yra (b−a)/2ᵏ, o atstumas nuo jo vidurio taško iki šaknies neviršija pusės šio ilgio.
  6. Remiasi apibrėžimu
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Taikant uᵢ₊₁=uᵢ+hφ(tᵢ,uᵢ,h), jei vieno žingsnio defektas, apskaičiuotas naudojant tikslias reikšmes, neviršija Chᵖ⁺¹ ir |∂ᵤφ|≤L, L>0, tai tiksliai nustačius pradinę reikšmę gaunama |u(tᵢ)−uᵢ|≤(Chᵖ/L)(eᴸ⁽ᵗⁱ⁻ᵃ⁾−1). Fiksuotame intervale ši paklaida yra O(hᵖ).
  7. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Pastoviu debitu siurbiant vandenį iš idealaus spūdinio vandeningojo sluoksnio, vandens lygio pažemėjimas atstumu r ir laiku t yra s=QW(u)/(4πT), kur u=r²S/(4Tt), o W(u)=∫ᵤ∞e^(−ξ)dξ/ξ. Atsaką kartu lemia vandens pratakumo koeficientas T ir vandens talpos koeficientas S. Pritaikant modelį prie stebėtos kreivės, modelio parametrus galima įvertinti tik tada, kai vandeningasis sluoksnis ir stebėjimo procesas atitinka modelio prielaidas.

    Parameter sensitivity and conditioning affect what a fitted drawdown can constrain.

  8. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Skirtingos požeminės tankio struktūros gali sukurti tą patį išorinį gravitacinį lauką. Pavyzdžiui, bendrą centrą turintys sferiškai simetriški kūnai, kurių spinduliai ir tankiai skiriasi, bet bendroji perteklinė masė vienoda, sukuria tą patį išorinį potencialą −GΔM/r visur, kur stebėtojas yra už jų ribų. Baigtinis triukšmingų anomalijų matavimų skaičius įveda papildomų skiriamosios gebos apribojimų; geologinės sąlygos susiaurina leistinų modelių aibę, o ne garantuoja vienareikšmiškumą.

    Noise amplification and mathematical nonuniqueness are distinct concerns.

  9. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Silpno lauko tiesinis izotropinis uolienos modelis išskaido įmagnetėjimą M=M_r+χH į išlikusį liekamąjį įmagnetėjimą ir indukuotąjį atsaką į vietinį H. Skaliarinio tyrimo anomalija vektorinio fono B₀ atžvilgiu yra ΔF=|B₀+b|−|B₀|, apytikriai B̂₀·b, kai |b|≪|B₀|. Vietinis geologinis laukas b priklauso nuo įmagnetėjimo, geometrijos ir stebėjimo padėties; vien skaliarinės anomalijos neleidžia vienareikšmiškai atkurti šių savybių.

    Limited noisy scalar data constrain interpretation.

  10. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Reguliarizuotas empirinis minimizavimas prie imties nuostolio prideda sudėtingumo baudą, padaugintą iš lambda. L2 bauda valdo koeficientų dydį, o L1 bauda gali skatinti retus sprendinius, tačiau koreliuoti prognozuojantieji požymiai ir parametrų derinimas veikia interpretaciją. Konveksiškumas gali pagrįsti globalaus optimizavimo garantijas; nekonveksiškas neuroninio tinklo tikslas paprastai suteikia silpnesnes lokalios elgsenos garantijas. Mažesnė optimizavimo paklaida savaime nesumažina vertinimo paklaidos ir neįrodo priežastinio ryšio.

    Optimization stability depends on parameterization and conditioning.

  11. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Kai Hamiltonianas H=pᵀM⁻¹p/2+V(q) yra atskiriamas, fiksuoto žingsnio Verle metodas pagal schemą „impulso pokytis–poslinkis–impulso pokytis“ yra antrosios eilės, grįžtamasis ir simplektinis. Apskritai jis tiksliai neišsaugo nei tikrojo Hamiltoniano, nei kiekvieno stebimojo dydžio. Atgalinė paklaidų analizė paaiškina apytikrę modifikuotos energijos tvermę tinkamuose ilguose laiko intervaluose, kai tenkinamos glodumo, žingsnio dydžio ir trajektorijos aprėžtumo prielaidos.

    Round-off, stiffness and finite step size remain separate errors.

  12. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Vieno mazgo dinaminė vidutinio lauko teorija sąveikaujančios gardelės uždavinį susieja su saviderinamu priemaišos uždaviniu, kuriame savienergija yra lokali ir priklauso nuo dažnio. Ji išlaiko lokalias laikines koreliacijas, kurių statinė vidutinio lauko teorija neaprašo. Lokalumas tampa tikslus tinkamai parinkus mastelio keitimą begalinio koordinacinio skaičiaus riboje; nelokalios koreliacijos baigtinio matmenų skaičiaus sistemose ir dviguba apskaita medžiagų modeliuose lieka aproksimacijos problemomis.

    Inverse continuation from imaginary-time data is an ill-conditioned inference.

  13. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 4

    Susieti teiginiai

    • DNS siekiama skaitmeniškai išskirti konkretaus srauto dinamikai reikšmingus klampos mastelius; LES filtruoja išskirtus mastelius ir modeliuoja už filtro mastelį smulkesnių mastelių įtempius. Keičiant skiriamąją gebą, keičiasi ir LES filtro bei modelio uždavinys, ir skaitinė paklaida. Verifikuojant tikrinama tvermė, diskretizavimas ir imčių sudarymas; validuojant pasirinkti stebimieji dydžiai lyginami su nepriklausomais matavimais, turinčiais neapibrėžtį, deklaruotam tekėjimo režimui.

    Stable code and converged residuals do not prove continuum/model accuracy.

  14. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 3

    Susieti teiginiai

    • Yee FDTD metode elektrinio ir magnetinio laukų reikšmės išdėstomos paslinktai erdvėje ir laike, kad būtų aproksimuota Maksvelo rotoriaus lygtimis aprašoma raida. Vienalytėje izotropinėje nedispersinėje terpėje trimatė išreikštinė schema turi tenkinti sąlygą c_mΔt√(Δx⁻²+Δy⁻²+Δz⁻²)≤1. Vien stabilumas negarantuoja teisingo fazės, terpių sandūrų ar sugerties atvaizdavimo; baigtinio storio PML ir skaitinei dispersijai reikia konvergavimo bandymų.

    Convergence, round-off and physical model error remain distinct.

  15. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Normuotas Tichonovo atvirkštinis operatorius dažnių srityje G=H*/(|H|²+λ²|L|²) slopina dažnius, kuriems būdingas prastas sąlygotumas, užuot dalijęs iš kiek norima mažo H. Įvertis priklauso nuo baudos ir apriorinių prielaidų. Įtraukite kalibravimo parametrų, triukšmo, laiko nustatymo, interpoliavimo ir reguliarizavimo paklaidos indėlius; be papildomos informacijos filtravimas negali atkurti trūkstamos dažnių juostos.

    Small transfer response creates unstable inversion.

  16. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 2

    Susieti teiginiai

    • Kalibravimo parametrai yra identifikuojami tik tada, kai skirtingos parametrų vertės lemia atskiriamas prognozes esant turimam matavimų planui ir etaloninei informacijai. Bendras poslinkis, mastelis ir modelio neatitiktis gali būti neatskiriami vieni nuo kitų. Etaloniniai atramos taškai, sužadinimas visame diapazone ir nepriklausomas validavimas riboja šį nevienareikšmiškumą; net ir tankiai diskretizuota kreivė negali padėti nustatyti nestebimo laisvės laipsnio.

    Nearly indistinguishable predictions create unstable parameter estimation.

  17. Susiję su
    Ryšio šaltiniai · 1

    Susieti teiginiai

    • Molekulinės dinamikos konvergencijai būtina patikrinti integravimo žingsnį, apribojimus ir tveriančius dydžius pasirinktame ansamblyje. Termostatas gali paslėpti su integravimu susijusį energijos dreifą; todėl tariama temperatūros kontrolė nėra pakankamas trajektorijų tikslumo įrodymas.

    Solver errors and sensitivity must be separated from the physical approximation.

Įrašo informacijaNuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗
Įrašo identifikatorius
math-numerical-conditioning
Versija
university-core.1
Struktūruotas žinyno įrašas
Universitetinių pagrindų plėtra