Orbitos, stabilizatoriai ir jų indeksas
Veikiant iš kairės, Orb(x)={g·x:g∈G} ir Stab(x)={g:g·x=x}.
Esminės žinios
Veikiant iš kairės, Orb(x)={g·x:g∈G} ir Stab(x)={g:g·x=x}. Orbitos sudaro X skaidinį, o Stab(x) yra pogrupis. Kai G ir X yra baigtinės, atvaizdis g Stab(x)↦g·x nustato bijekciją tarp kairiųjų gretutinių klasių ir Orb(x), todėl |Orb(x)|=[G:Stab(x)]=|G|/|Stab(x)|.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Fiksuojamas vienas konkretus veikimas ir taškas x∈X.
- Nejudamųjų taškų aibė yra X poaibis; stabilizatorius yra G poaibis.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teiginys 13.6/13.10, pastaba 13.8 ir teorema 13.11, įskaitant uždarumo atvirkštinių elementų atžvilgiu ir gretutinių klasių atvaizdžio įrodymą.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-orbit-stabilizer
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra