Perstatymai, ciklai ir eilė
n elementų aibės bijekcijos su kompozicijos operacija sudaro Sₙ, turinčią n! elementų.
Esminės žinios
n elementų aibės bijekcijos su kompozicijos operacija sudaro Sₙ, turinčią n! elementų. Kiekvienas perstatymas išskaidomas į nesikertančius ciklus; šis išskaidymas yra vienintelis, neatsižvelgiant į ciklų išdėstymo tvarką ir tai, nuo kurio elemento pradedamas užrašyti ciklas. Perstatymo eilė yra mažiausias bendras ciklų ilgių kartotinis. k-ciklas yra k−1 transpozicijų sandauga.
Sąlygos ir taikymo ribos
- n≥1; čia sudarant kompoziciją pirmiausia taikomas dešiniausiai esantis perstatymas.
- Nurodydami ciklų tipą visoje aibėje, įtraukite nejudamųjų taškų 1-ciklus.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Apibrėžimai 5.1/5.5–5.7 ir lemos 5.4/5.9–5.10.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-permutation-cycle-methods
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra