Sekų ribos: aritmetika ir suspaudimo teorema
Konverguojančių realiųjų skaičių sekų xₙ→x, yₙ→y sumos ir sandaugos konverguoja atitinkamai į x+y ir xy; dalmenys artėja prie x/y, jei y≠0.
Esminės žinios
Kai realiųjų skaičių sekos konverguoja xₙ→x,yₙ→y, jų sumos ir sandaugos konverguoja atitinkamai į x+y ir xy; dalmenys artėja į x/y, jei y≠0. Jei nuo tam tikro indekso xₙ≤zₙ≤yₙ ir abi ribojančios sekos artėja į L, tai zₙ→L.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Dalybos atveju vardiklis nuo tam tikro indekso yra nenulinis.
- Abi seką ribojančios sekos turi turėti tą pačią ribą.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Teorema 3.23 apie sekų suspaudimą ir teorema 3.26 apie ribų algebrą, spausdinto leidinio p. 43–45.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaitytas visas 241 glaustai suformuluotų teiginių rinkinys, jų prielaidos, pateiktos lygtys ir taikomi susitarimai, taip pat visos 596 semantinės sąsajos su kilmės šaltiniais; peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir nurodyti apribojimai. Siekiant įvertinti viso rinkinio aprėptį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai patikrinti pirminių šaltinių skyriai; tai NEREIŠKIA, kad buvo nepriklausomai iš naujo perskaitytas visas kiekvieno cituojamo šaltinio tekstas ar kiekvienas įrodymas. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus atliekamas dalykinis sertifikavimas, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Patvirtinimo įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-sequence-squeeze-algebra
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra