Stacionarieji taškai ir Heseno matricos kriterijus
Diferencijuojamos funkcijos gradientas vidiniame lokaliojo ekstremumo taške yra lygus nuliui.
Esminės žinios
Diferencijuojamos funkcijos gradientas vidiniame lokaliojo ekstremumo taške yra lygus nuliui. C² klasės funkcijai f(x,y) stacionariajame taške pažymėkime D=fₓₓfᵧᵧ−fₓᵧ²: jei D>0 ir fₓₓ>0, taške yra griežtasis lokalusis minimumas; jei D>0 ir fₓₓ<0, taške yra griežtasis lokalusis maksimumas; jei D<0, tai balno taškas.
Sąlygos ir taikymo ribos
- Taškas yra vidinis, o išvestinės apskaičiuojamos tame taške.
- Kai D=0, kriterijus neleidžia padaryti išvados; lokalieji kriterijai nelygina kraštinių taškų ir neįrodo globaliojo optimumo.
Šaltiniai · 1
Šaltiniai
Šaltiniai išlaiko savo taikymo ribas. Vien nuoroda nepatvirtina kiekvieno teiginio patikrinimo.
Pagrindimas ir peržiūra
Būtinoji kritinio taško sąlyga ir antrosios išvestinės kriterijus dviejų kintamųjų funkcijai.
2026-10-10 · Nepriklausoma DI redakcinė peržiūra: perskaityti visi glaustai suformuluoti teiginiai (241), hipotezės, pateiktos lygtys ir susitarimai bei visos kilmės semantinės sąsajos (596); peržiūrėta visa autoriaus sudaryta 241 įrašo tikslių šaltinių patikros matrica ir deklaruoti apribojimai. Siekiant aprėpti visą įrašų rinkinį, perskaityti 105 ankstesni faktiškai paveldėti matematikos ir informacijos įrašai. Toliau išvardyti tikslingai ir nepriklausomai peržiūrėti pirminių šaltinių skyriai; tuo NETEIGIAMA, kad kiekvieno cituojamo šaltinio visas tekstas ar kiekvienas įrodymas buvo nepriklausomai perskaitytas iš naujo. Tai DI atlikta informacinio turinio peržiūra, o ne žmogaus eksperto patvirtinimas atitinkamoje mokslo srityje, išsamus vadovėlio atkūrimas ar eksperimentinis pakartojimas. Peržiūros įrašas: mathematics-information-independent-content-review.1.
Įrašo informacija
Nuolatinė nuoroda į šį įrašą ↗- Įrašo identifikatorius
- math-stationary-hessian-test
- Versija
- university-core.1
- Struktūruotas žinyno įrašas
- Universitetinių pagrindų plėtra